POJ-3067 Japan---树状数组逆序对变形

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-3067

题目大意：

日本岛东海岸与西海岸分别有N和M个城市，现在修高速公路连接东西海岸的城市，求交点个数。

解题思路：

记每条告诉公路为(x,y), 即东岸的第x个城市与西岸的第y个城市修一条路。当两条路有交点时，满足（x1-x2）*（y1-y2） < 0。所以，将每条路按x从小到达排序，若x相同，按y从小到大排序。 然后按排序后的公路用树状数组在线更新，求y的逆序数之和 即为交点个数。

比如样例

1 4
2 3
3 2
3 1

排完序后

1 4
2 3
3 1
3 2

1、加入1 4，此时比4大的元素为0，交点数目为0

2、加入2 3，此时比3大的元素数目为1，交点数目为1

3、加入3 1，此时比1大的数字有两个，交点数目为3

4、加入3 2，此时比2大的数字有2个，交点数目为5

如果先加人3 2，再加入3 1的话会导致3 1这条计算交点的时候吧3 2算进去，但实际上并没有交点，所以排序顺序在x相同的y从小到大排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000 + 10;
int n, m, T, k, cases;
struct node
{
    int x, y;
    bool operator <(const node& a)const
    {
        return x < a.x || x == a.x && y < a.y;
    }
};
node a[maxn];
int tree[10000];
int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
ll sum(int x)
{
    ll ans = 0;
    while(x)
    {
        ans += tree[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return ans;
}
void add(int x, int d)
{
    while(x <= m)
    {
        tree[x] += d;
        x += lowbit(x);
    }
}
int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n >> m >> k;
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
        }
        sort(a + 1, a + 1 + k);
        ll ans = 0;
        for(ll i = 1; i <= k; i++)
        {
            add(a[i].y, 1);
            ans += (i - sum(a[i].y));
        }
        printf("Test case %d: %lld
", ++cases, ans);
    }
    return 0;
}