二维树状数组

二维的树状数组和一维的类似，分为单点更新区间查询和区间更新单点查询两种

1、单点更新，区间查询

add(int x, int y, int d)：tree[x][y] += d;

sum(int x, int y):返回(1,1)到(x, y)之和

注意：

修改某一点的值，num[x][y] += d;调用add(x, y, d);

计算顶点(x1, y1), (x2, y2)的区域内的数之和，调用

sum(x2, y2) – sum(x2, y1 - 1) – sum(x1 – 1, y2) + sum(x1 – 1, y1 - 1);（前缀和思想）

(x, y)要从(1, 1)开始，(0, 0)会导致无限循环超时

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
//修改tree[x][y] += d;
void add(int x, int y, int d)
{
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
    {
        for(int j = y; j <= n; j += lowbit(j))
        {
            tree[i][j] += d;
        }
    }
}
//从(1,1)到(x, y)数字之和
ll sum(int x, int y)
{
    ll ans = 0;
    for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))//等于0会无限循环
    {
        for(int j = y; j > 0; j -= lowbit(j))
        {
            ans += tree[i][j];
        }
    }
    return ans;
}

2、区间更新，单点查询

add(int x, int y, int d)：(1,1)到(x,y)均加上d

sum(int x, int y)：返回(x, y)点的值

注意：

1.区域[x1, y1]到[x2, y2]加上d：

调用：              

　　　　add(x2, y2, d);

　　　　add(x1 - 1, y1 - 1, d);

　　　　add(x2, y1 - 1, -d);

　　　　add(x1 - 1, y2, -d);

2.查询某一点值 sum(x, y);

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int sum(int x, int y)
{
    int ret = 0;
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
    {
        for(int j = y; j <= n; j += lowbit(j))
            ret += tree[i][j];
    }
    return ret;
}
void add(int x, int y, int d)
{
    for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
    {
        for(int j = y; j > 0; j -= lowbit(j))
            tree[i][j] += d;
    }
}