hdu-1272 小希的迷宫---并查集或者DFS

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

题目大意：

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1 

 

Sample Output

Yes

Yes

No

 

解题思路：

其实就是判断无向图是不是树。

可以用dfs判断连通性，只要所有点连通并且点数=边数+1，就满足条件

或者用并查集判断有没有环，只要无环并且点数=边数+1，也满足条件

注意：只输入0 0也满足条件，为空树 

 

DFS版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T, n, m;
const int maxn = 100000 + 10;
vector<int>G[maxn];
bool vis[maxn];
void init()
{
    for(int i = 0; i < maxn; i++)G[i].clear(), vis[i] = 0;
}
void dfs(int u)
{
    if(vis[u])return;
    //cout<<u<<endl;
    vis[u] = 1;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        dfs(G[u][i]);
    }
}
int main()
{
    int x, y, c;
    while(cin >> x >> y && (x + y >= 0))
    {
        m = 1;
        n = 0;
        set<int>s;
        s.insert(x);
        s.insert(y);
        if(x == 0 && y == 0)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
            continue;
        }
        init();
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
        while(cin >> x >> y && (x + y))
        {
            s.insert(x);
            s.insert(y);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
            m++;
            c = x;
        }
        dfs(c);
        for(set<int>::iterator it = s.begin(); it != s.end(); ++it)
        {
            if(vis[*it])n++;
        }
        if(n == m + 1)cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

并查集版：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T, n, m;
const int maxn = 100000 + 10;
int cases;
int p[maxn];
void init()
{
    for(int i = 0; i < maxn; i++)p[i] = i;
}
int Find(int x)
{
    return x == p[x] ? x : p[x] = Find(p[x]);
}
int main()
{
    int x, y, c;
    while(cin >> x >> y && (x + y >= 0))
    {
        m = 1;
        n = 0;
        set<int>s;
        s.insert(x);
        s.insert(y);
        if(x == 0 && y == 0)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
            continue;
        }
        init();
        int flag = 1;
        p[y] = x;
        if(x == y)flag = 0;
        while(cin >> x >> y && (x + y))
        {
            s.insert(x);
            s.insert(y);
            m++;
            if(Find(x) == Find(y))//判断是否存在环
            {
                flag = 0;
            }
            p[y] = Find(x);
        }
        if(s.size() == m + 1 && flag)cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}