题目链接：
https://vjudge.net/problem/POJ-1422
题目大意：
有n个点和m条有向边，现在要在点上放一些伞兵，然后伞兵沿着图走，直到不能走为止
每条边只能是一个伞兵走过，问最少放多少个伞兵
解题思路：
最小路径覆盖=|G|-最大匹配数
重点是，建图的时候，把每个点分成两部分A1，A2，如果有边A->B,就在二分图上加A1->B2
这里的巧妙可以看下面的例子
对于一条路径，起点的入度为0，终点的出度为0，中间节点的出入度都为1。
每一个点最多只能有1个后继，同时每一个点最多只能有1个前驱。
假如我们选择了一条边(u,v)，也就等价于把前驱u和后继v匹配上了。这样前驱u和后继v就不能和其他节点匹配。
利用这个我们可以这样来构图：
将每一个点拆分成2个，分别表示它作为前驱节点和后继节点。将所有的前驱节点作为A部，所有后继节点作为B部。
接下来进行连边，若原图中存在一条边(u,v)，则连接A部的u和B部的v。
在这个上面做一个最大二分匹配：
其中实线表示被选中的匹配，虚线表示未被选中的。
有没有发现，和原图刚好有着对应的关系。
这样在匹配结束的时候，我们就可以直接通过匹配的情况来确定选中的路径。
但是如何保证这样就能得到最小的路径覆盖呢？
如果一个点是路径起点的话，它在B部的节点一定是没有匹配上的。
经过最大匹配算法后，B部剩下没有被匹配的点一定是最少的，也就对应了最小需要的路径数。
所以最小路径覆盖的结果才是N-最大匹配数。
（上述例子转载自：https://blog.csdn.net/tramp_1/article/details/52742572）
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 typedef pair<int, int> Pair ; 9 typedef long long ll; 10 const int INF = 0x3f3f3f3f; 11 const int maxn = 300 + 10; 12 int T, n, m, cases; 13 vector<int>G[maxn]; 14 int cx[maxn], cy[maxn]; 15 bool vis[maxn]; 16 bool dfs(int u) 17 { 18 for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) 19 { 20 int v = G[u][i]; 21 if(!vis[v]) 22 { 23 vis[v] =1;//加入增广路 24 if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v])) 25 { 26 cx[u] = v; 27 cy[v] = u; 28 return 1; 29 } 30 } 31 } 32 return 0; 33 } 34 int maxmatch() 35 { 36 int ans = 0; 37 memset(cx, -1, sizeof(cx)); 38 memset(cy, -1, sizeof(cy)); 39 for(int i = 1; i <= n; i++) 40 { 41 if(cx[i] == -1) 42 { 43 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 44 ans += dfs(i); 45 } 46 } 47 return ans; 48 } 49 int main() 50 { 51 cin >> T; 52 while(T--) 53 { 54 scanf("%d%d", &n, &m); 55 int x, y; 56 for(int i = 0; i <= n; i++)G[i].clear(); 57 for(int i = 1; i <= m; i++) 58 { 59 scanf("%d%d", &x, &y); 60 G[x].push_back(y); 61 } 62 cout<<(n - maxmatch())<<endl; 63 } 64 return 0; 65 }