UVA-624 CD---01背包+输出路径

题目链接：

https://vjudge.net/problem/UVA-624

题目大意：

这道题给定一个时间上限，然后一个数字N，后面跟着N首歌的时间长度，要我们

求在规定时间w内每首歌都要完整的播放，最多能播放多少时间。一个比较典型的背包问题，

但是要标记出我们选出的歌曲的编号，然后按顺序输出他们的长度，最后输出求的的最长

播放时间。

思路：

这里要求输出路径（任一条即可），所以加了一个vis数组，如果在递推过程中，某一件需要拿的话，就标记下来，最终可以从后往前推导出具体路径，因为从后往前的话，判断当前是否被标记，未被标记x自减1，标记的话y就转移到y-w[i]的位置，这个过程和01背包正向推导过程完全相反。

推导过程中用栈记录结果

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
int T, n, m;
const int maxn = 10000 + 10;
int dp[25][maxn], w[25], vis[25][maxn];
int main()
{
    while(cin >> m >> n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> w[i];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= m; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if(j >= w[i] && dp[i][j] < dp[i - 1][j - w[i]] + w[i])
                {
                    vis[i][j] = 1;
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - w[i]] + w[i];
                }
            }
        }
        int sum = dp[n][m];
        int x = n, y = m;
        stack<int>q;
        while(sum)
        {
            if(vis[x][y])//从后往前存，由于vis数组只能从后一步推导出前一步
            {
                q.push(w[x]);
                y -= w[x];
                sum -= w[x];
            }
            x--;
        }
        while(!q.empty())
        {
            cout<<q.top()<<" ";
            q.pop();
        }
        cout<<"sum:"<<dp[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}