POJ-2031 Building a Space Station---MST + 空间距离

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2031

题目大意：

就是给出三维坐标系上的一些球的球心坐标和其半径，搭建通路，使得他们能够相互连通。如果两个球有重叠的部分则算为已连通，无需再搭桥。求搭建通路的最小费用（费用就是边权，就是两个球面之间的距离）。

思路：

MST模板+空间距离计算

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e2 + 10;
const int INF = 1 << 30;
int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int T, n, m, x;
struct node
{
    double x, y, z, r;
    node(){}
    node(double x, double y, double z, double r):x(x), y(y), z(z), r(r){}
};
node a[maxn];
double Map[maxn][maxn];//存图
double lowcost[maxn], mst[maxn];
void prim(int u)//最小生成树起点
{
    double sum_mst = 0;//最小生成树权值
    for(int i = 1; i <= n; i++)//初始化两个数组
    {
        lowcost[i] = Map[u][i];
        mst[i] = u;
    }
    mst[u] = -1;//设置成-1表示已经加入mst
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        double minn = INF;
        int v = -1;
        //在lowcost数组中寻找未加入mst的最小值
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(mst[j] != -1 && lowcost[j] < minn)
            {
                v = j;
                minn = lowcost[j];
            }
        }
        if(v != -1)//v=-1表示未找到最小的边,
        {//v表示当前距离mst最短的点
            //printf("%d %d %d
", mst[v], v, lowcost[v]);//输出路径
            mst[v] = -1;
            sum_mst += lowcost[v];
            for(int j = 1; j <= n; j++)//更新最短边
            {
                if(mst[j] != -1 && lowcost[j] > Map[v][j])
                {
                    lowcost[j] = Map[v][j];
                    mst[j] = v;
                }
            }
        }
    }
    //printf("weight of mst is %d
", sum_mst);
    printf("%.3f
", sum_mst);
}
double f(int i, int j)
{
    double l;
    l = sqrt((a[i].x - a[j].x) * (a[i].x - a[j].x) + (a[i].y - a[j].y) * (a[i].y - a[j].y) + (a[i].z - a[j].z) * (a[i].z - a[j].z));
    l = l - a[i].r - a[j].r;
    if(l <= 0)return 0;
    else return l;
}
int main()
{
    while(cin >> n && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i].x >> a[i].y >> a[i].z >> a[i].r;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = i; j <= n; j++)
            {
                Map[i][j] = Map[j][i] = f(i, j);
            }
        }
        prim(1);
    }
    return 0;
}