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康托展开和逆康托展开是一个全排列到一个自然数的双射。(n)个数有(n!)种全排列，康托展开表示的是当前的排列在所有全排列中，按照字典序排位的顺序。
康托展开可以用来构建哈希表，压缩空间。
计算方法：

[cantor[x]=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+a[n-2]*(n-3)!+cdots +a[1]*0! ]

其中(a[i])表示在从第一个元素到第(i-1)个元素的所有未出现的元素中，小于元素i的元素个数。
比如对于三个元素({ 1,2,3})：

排列	康托展开	位次
1 2 3	(0*2!+0*1!+0*0!=0)	1
1 3 2	(0*2!+1*1!+0*0!=1)	2
2 1 3	(1*2!+0*1!+0*0!=2)	3
2 3 1	(1*2!+1*1!+0*0!=3)	4
3 1 2	(2*2!+0*1!+0*0!=4)	5
3 2 1	(2*2!+1*1!+0*0!=5)	6

康托展开可以通过两重循环实现，时间复杂度(O(n^2))，也可以使用线段树等数据结构优化。

int cantor(char* a,int n){
    int cnt,hash=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cnt=0;
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            if(a[j]<a[i]) cnt++;
        }
        hash+=cnt*fac[n-i-1];
    }
    return hash;
}