模板

对于正整数(n)，欧拉函数是小于或等于(n)的正整数中与(n)互质的数的数目。
(varphi(1)=1)，除了1之外，所有正整数与它本身都不互质
对于质数(p)，(varphi(p)=p-1)
(sum_{d|n}varphi(d)=n)，其中(d)是(n)的因数
欧拉函数是积性函数，若(m,n)互质，则有(varphi(mn)=varphi(m)varphi(n))

通式：(varphi(x)=xprod_{i=1}^n(1-frac{1}{p_i})) ((p_1,p_2,cdots,p_n)为(x)的所有质因数）

模板一：求单个正整数的欧拉函数
    时间复杂度(O(sqrt x))
    模板题：hdu1286 找新朋友

int phi(int x){
    int ans=x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++){
        if(n%i==0){
            ans=ans/i*(i-1);
            while(n%i==0){
                n/=i;
            }
        }
    }
    if(n>1) ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}

模板二：求区间内所有数的欧拉函数
    时间复杂度(O(n))
    模板题：hdu2824 The Euler function

const int maxn=500010;
int phi[maxn];

void get_phi(int n){
    for(int i=0;i<n;i++) phi[i]=i;
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(phi[i]==i){
            for(int j=i;j<n;j+=i) phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
        }
    }         
}