Overview
Optimizer模块所处在的位置如图，
那么做optimize的目的是，
找出所有‘correct’执行计划中‘cost’最低的
那么这里首先要明确的概念，‘correct’，关系代数等价，产生相同的结果集；所以所有优化的前提是需要是等价变换
但是等价集合，即所有等价的执行计划的集合，会非常大，所以这个问题是如果要穷举会是NP-Complete问题；所以需要研究‘Search算法’来限制search空间，提高search效率
在等价集合中，如何选择执行计划，通过‘cost’，如何定义和计算cost也是非常困难的工作，因为涉及查询cost的因素有很多
逻辑计划和物理计划
区别简单的说，逻辑计划是说‘做什么’，物理计划是说‘怎么做’
通常Optimization对OLAP意义更大，因为OLTP的查询一般都比较简单，并且通常都是sargable的
Design Decision
在设计Optimizer的时候需要考虑哪些点？
优化粒度
基于单条query或是多条query进行优化，明显基于多条query会效果更好，但是那样的search space会大很多，所以当前主要还是在研究单条query的优化
静态优化 v.s. 动态优化
动态优化比较理想化，但是难于实现和debug，所以现在主流都是静态优化；Hybrid方式，会在error超过阈值时，选择re-Optimize
Prepared Statements的优化
这种情况下是参数化的，所以当传入参数不同的时候，会影响筛选率，进而影响join的顺序
解决方法有3种，1. 每次都re-optimize；2. 生成多个plans，并把参数buckets化，参数落在什么buckets中就选相应的plan；3.用参数的平均值来生成plan
Plan的稳定性
用户有时候更关心的是，相同query执行的稳定性
所以就算你的优化器99%的情况下比原来的好很多，但是会有1%的bad cases，用户的反馈可能反而是负面的
所以需要如下的方法去保障plan的稳定
Search算法的结束标准
这个search问题是个NP-Complete问题，一般没法完全穷举
算法结束可以用，时间，只能优化1s，到1s就结束；cost阈值，发现低于阈值的plan就结束；完成穷举，没法继续transform，结束
Optimization Search Strategy
这里重点描述优化的search算法的演进
Heuristic-based
基于启发式规则，把先验的经验定义成优化规则，简单容易实现，适用于早期的数据库
例子，一个3表join的查询，可以先拆分成3条单独的查询；由于结果集很小，第二步可以直接把每个查询替换成结果集
Heuristic+Cost-Based
在heuristic的基础上，加上cost-based来做join顺序的优化，是cost-based优化技术的初次尝试
System R的例子，
PG的例子，
Top-down v.s. Bottom-up
这里提出两种search的策略，没有说哪种一定好，当前流行的框架都用top-down，比如calcite，比较方便剪枝
Randomized
这是一个典型的优化算法的思路，比如经典算法模拟退火；
算法的缺点很明显，就是不确定性，所以往往会被用于极为复杂的查询优化，死马当活马医，反正也没有其他高效的优化方式；优点是overhead很低，很容易实现，运气好的话会有不错的效果
PG里面就实现了Genetic Optimizer
之前的Optimizer都是用程序语言写的，很难扩展或作为独立的组件
并且用程序语言写的Rule很难被理解和维护
所以大家想是否可以用DSL来维护rule，这样我们通过开发一个generator来根据DSL来生成Optimizer，这样形成framework
Stratified
优化分成多个Stage，
比如，stage1，Rule-base的logical plan的transformation；stage2，cost-based的从logical到physical plan的生成
Unified
和stratified相比，不区分stage，logical或physical的转换同时进行；同时使用动态规划和memoization来优化算法效率
比较有代表性的就是，Volcano，火山模型
Cascades Optimizer
Valcano作为一种学术原型，而Cascades作为它的一种面向对象的实现
Cascades中的一些定义
Expression
Expression作为plan中的基本单元，有逻辑和物理两种
Groups
等价的逻辑和物理expression的集合
Multi-expression
把所有等价的expression都写出来，太多太乱
Multi-expression是一种分层的，简单的表示方式
Rules
分为Transformation Rule和Implementation Rule分别对应为转换成Logical或Physical的expression
Rule有两部分组成，Pattern，定义何种logical expression适用于该rule；Substitute，定义如何转换
Memo Table
动态规划算法，用来缓存中间结果
可以使用Memo的前提假设，如右，如果当前plan是optimal，那么他的所有子plan也是optimal
这个其实不一定的，因为这个贪心算法的思路，有可能子plan非最优，但整体最优；
这里后面会通过enforcer来约束，保证假设成立
Memo使用的例子，
左图，算过[A] join [B]，[A]和[B]的cost会被缓存，后面就可以直接用
Cascades模型当前的实现，
前面考虑的都是比较简单的join情况，如果考虑各种join，可能re-ordering是invalid的；具体解决方法这里不详细描述
优化的时候，谓词是个很关键的优化点
最常见的谓词下推，也可以在不同的阶段进行，方法二比较简单但是无法应对复杂谓词，所以一般方法一比较通用一些
对于谓词还需要考虑，哪个谓词先被执行，这个需要考虑两个方面，selectivity和computation cost
下面列举一些例子，
Orca，
Calcite
Memsql
特点是，在把优化过的physical plan重新转化成SQL，然后再发到各个子节点
因为对于分布式数据库，子节点上有更准确的数据分布信息，所以在子节点上再根据local的信息做一遍优化会更合理
Cost Model
cost模型用于评估query的某个plan的执行代价，这个本身是和search strategies是独立的
但是search过程中的评判标准需要cost模型给出，所以如果cost算的不准，那么search算法再好也是没有用的
Cost模型，需要包含很多方面，物理的cost，逻辑的cost，算法的cost等
但是其中某些因素是起到关键作用的，比如对于disk-based DB关键的是磁盘IO的次数，或顺序读和随机读；如果对于内存数据库，关键的就变成网络IO
看下主要的数据库的cost model
PG是结合CPU和IO的cost，并根据设定的权重来计算cost
DB2作为商业数据库，会考虑的比较全面，甚至包含当时的执行环境
内存数据库，往往需要考虑cpu和内存，但是内存cost很难衡量，所以一般也是用处理的tuple数来预估cost
这里要介绍的一个概念是筛选率，
谓词，理解成where条件，会筛选掉部分的数据，降低查询成本，所以一般应该优先执行筛选率高的谓词
但是这个筛选率是未知的，同一个where条件，对于不同的数据集筛选率也是不同的
所以对于筛选率的预估，成为cost计算的核心，对于复杂的查询还是很困难的
筛选率的预估一般的方法有，
领域约束，比如字段是性别，条件是男的筛选率取决于人群的男女比例
预先统计，对每个字段有个预先的统计，这个成本会比较高
Histograms或近似算法
采样
近似方法和采样，是在可接受的成本范围内，比较好的预估方式
如果我们已经知道筛选率
那么input * 筛选率 = result cardinality
result又是下一个operator的输入，这样就可以算出整个pipeline上每个operator的处理的tuples数，即代价
我们在计算cardinality的时候，基于下面的假设，
均匀分布，比如性别字段，我们假设，男女各50%，这个和实际一定是不符合的
谓词独立，比如中间图的例子，品牌和型号两个谓词是相关的，accord只有honda有，所以筛选率计算要考虑；对于这个问题，后面给出一个方案，column group统计
第三个假设，不太理解
这里给出一个例子，如果计算一个query的result cardinality
这篇paper讨论如何评价cardinality预估的准确性，
总体得到的经验，
总体当前优化器对于cardinality的预估都是低估的，并且join的表越多，相应低估的误差也越大
