先说一下叉积求面积
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1 struct node 2 { 3 int x; 4 int y; 5 }point[N]; // 数组保存多边形顶点，但是必须按顺序（逆或顺）保存 6 double area(int n) // n 表示多边形的顶点数 7 { 8 int i; 9 double a = 0; 10 for(i = 0; i < n; i++) 11 { 12 int j = (i + 1) % n; // 保证最后一个和第一个连起来 13 a += point[i].x * point[j].y - point[i].y * point[j].x; 14 } 15 if(a < 0) a = -a; // 注意叉积求出来的面积可能为负 16 return (a / 2); 17 }
然后下面的题目是相当简单的
题目：http://poj.org/problem?id=1654
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1 typedef long long ll; 2 const int inf = 100000007; 3 const double pi = sqrt(3.0) / 2.0; 4 const double eps = 1e-8; 5 int area[10][2] = {{0,0},{1,-1},{1,0},{1,1},{0,-1},{0,0},{0,1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}}; 6 int main() 7 { 8 ll ans; 9 int t; 10 char ch; 11 scanf("%d",&t); 12 getchar(); 13 while(t--) 14 { 15 int x1 = 0, y1 = 0; 16 ans = 0; 17 while(scanf("%c",&ch),ch != '5') 18 { 19 int x2 = area[ch - '0'][0] + x1; 20 int y2 = area[ch - '0'][1] + y1; 21 ans += x1 * y2 - y1 * x2; 22 x1 = x2, y1 = y2; 23 } 24 if(ans < 0) ans = -ans; 25 if(ans % 2) printf("%.1lf\n",(double)(ans) / 2); 26 else printf("%I64d\n",ans / 2); 27 } 28 return 0; 29 }
题目：http://poj.org/problem?id=1675
题意：给三个点在蛋糕上，问是否可以把蛋糕平分成三份而且每一份上有一个点
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1 typedef long long ll; 2 const int inf = 100000007; 3 const double pi = acos(-1.0); 4 const double eps = 1e-8; 5 int x[3],y[3],r; 6 int pows(int x) 7 { 8 return x * x; 9 } 10 double geta(double x1,double y1,double x2,double y2) 11 { 12 double a = acos((pows(x1) + pows(y1) + pows(x2) + pows(y2) - pows(x1 - x2) - pows(y1 - y2)) / (2 * sqrt((double)(pows(x1) + pows(y1))) * sqrt((double)(pows(x2) + pows(y2))))); // 根据余弦定理求cos值 13 return a * 180.0 / pi; // 算出角度 14 } 15 bool juge() 16 { 17 int i,j,k; 18 double a1,a2; 19 for(i = 0; i < 3; i++) 20 { 21 int temp = 0; 22 j = (i + 1) % 3, k = (i + 2) % 3; 23 a1 = geta(x[0],y[0],x[j],y[j]); 24 a2 = geta(x[j],y[j],x[k],y[k]); 25 temp = int(a1 == 120.0) + int(a2 == 120.0); // 题目保证了三个点都在园上，所以如果两个角都是 120，那么肯定可以 26 if(temp == 2) return true; 27 if(a1 > 120.0 && a2 > 120.0) continue; // 如果两个都大于 120，继续判断 28 if(a1 < 120.0 && a2 < 120.0) continue; // 同理 29 if(a1 != 0.0 && a2 != 0.0) return true; // 两个交都不同时大于 120 也不小于 120，也不为零，那么肯定可以 30 } 31 return false; 32 } 33 int main() 34 { 35 //freopen("data.txt","r",stdin); 36 int i,t; 37 scanf("%d",&t); 38 while(t--) 39 { 40 scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&r,&x[0],&y[0],&x[1],&y[1],&x[2],&y[2]); 41 int flag = 0; 42 for(i = 0; i < 3; i++) 43 if(x[i] == 0 && y[i] == 0) // 如果有某个点在中心，那么一定不可以 44 { 45 flag = 1; 46 break; 47 } 48 if(!flag && juge()) printf("Yes\n"); 49 else printf("No\n"); 50 } 51 return 0; 52 }