需要考虑和节点(u)相邻的节点的选择情况,所以既要看儿子,也要看父亲。选择(u),选择(u)的儿子,选择(u)的父亲都对子树答案有影响。
对节点(u)来说,(u)被支配的情况有三种:选择(u)自身,选择(u)的父亲,选择(u)的儿子,三种情况选择其一即可使得(u)被支配。
状态表示:
(f(u,0)):不选(u),选择(u)的父亲。
(f(u,1)):选(u)。
(f(u,2)):不选(u),选择(u)的儿子。
状态转移:
若不选(u),选择(u)的父亲,则(u)的儿子要么选择自己来支配自身,要么选择自己的子节点来支配自身。
[f(u,0)=sum_{j in Son(u)} min(f(j,1),f(j,2))
]
若选(u),则(u)的子节点可选可不选,其中不选的情况又分为:1.选择子节点支配自身。2.选择父节点支配自身。
[f(u,1)=1+sum_{j in Son(u)} min(f(j,1),f(j,0),f(j,2))
]
若不选(u),选择(u)的儿子,则(u)至少需要选择某一个儿子支配,其余儿子可选可不选。
枚举每个子节点(j)支配(u)的
[f(u,2)=min(f(u,2),f(k,1)+sum_{j in Son(u)且j
e k} min(f(j,1),f(j,2)))
\=min(f(u,2),f(u,0)-min(f(k,1),f(k,2))+f(k,1))
]
const int N=10010;
vector<int> g[N];
int f[N][3];
int n;
void dfs(int u,int fa)
{
f[u][0]=0;
f[u][1]=1;
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int j=g[u][i];
if(j == fa) continue;
dfs(j,u);
f[u][0]+=min(f[j][1],f[j][2]);
f[u][1]+=min(f[j][0],min(f[j][1],f[j][2]));
}
f[u][2]=INF;
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int k=g[u][i];
if(k == fa) continue;
f[u][2]=min(f[u][2],f[u][0]-min(f[k][1],f[k][2])+f[k][1]);
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
g[a].pb(b);
g[b].pb(a);
}
dfs(1,-1);
cout<<min(f[1][1],f[1][2])<<endl;
//system("pause");
return 0;
}