1010 Radix (25 分)

题意

给定一个正整数数对N1,N2，并给出其中一个数字的进制，请你求出另一个数字在什么进制下，两数相等成立。如果答案不唯一，则输出最小的进制数。

范围：N1和N2均不超过10个数位，且每个数位均为0 ~ 9或a ~ z，其中0 ~ 9表示数字0 ~ 9、a ~ z表示数字10 ~ 35。

思路

1. 将已经确定进制的数放在N1,将未确定进制的数放在N2，以便后面进行统一计算。
2. 将N1转换为十进制，使用long long类型进行存储(由于题目给定的数据中，可能有10个数位，三十六进制，因此结果会超过int，但是并不会超过long long)。考虑到对一个确定的数字串来说，它的进制越大，则将该数字串转换为十进制的结果也就越大(例如对一个数字串101，如果它是二进制，那么转换为十进制后为5；如果它是十六进制，那么转换为十进制后为272)，因此就可以使用二分法。二分N2的进制，将N2从该进制转换为十进制，令其与N1的十进制比较：如果大于N1的十进制，说明N2的当前进制太大，应往左子区间继续二分；如果小于N2的十进制，说明N2的当前进制太小，应往右子区间继续二分。当二分结束时即可判断解是否存在。

注意点

1. 使用遍历进制的暴力枚举会超时。
2. 当N1和N2相等时，输出题目给定的radix值。
3. N2进制的下界为所有数位中最大的那个加1，上界为下界与N1进制的较大值(假设已知的是N1的进制)。