P4568 [JLOI2011]飞行路线

同追债之旅

分层图最短路

• 每次的决策：用/不用免费票

const int N=10010;
vector<PII> g[N];
struct Node
{
    int dis,u,cnt;
    bool operator>(const Node &W) const
    {
        return dis>W.dis;
    }
};
int dist[N][15];
bool vis[N][15];
int n,m,k;
int st,ed;

void dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    priority_queue<Node,vector<Node>,greater<Node> > heap;
    dist[st][0]=0;
    heap.push({0,st,0});

    while(heap.size())
    {
        int t=heap.top().u,c=heap.top().cnt;
        heap.pop();

        if(vis[t][c]) continue;
        vis[t][c]=true;

        for(int i=0;i<g[t].size();i++)
        {
            int j=g[t][i].fi,w=g[t][i].se;
            if(c+1<=k && dist[j][c+1] > dist[t][c])//用免费票
            {
                dist[j][c+1]=dist[t][c];
                heap.push({dist[j][c+1],j,c+1});
            }
            if(dist[j][c] > dist[t][c]+w)//不用免费票
            {
                dist[j][c]=dist[t][c]+w;
                heap.push({dist[j][c],j,c});
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>k;

    cin>>st>>ed;

    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        g[a].pb({b,c});
        g[b].pb({a,c});
    }

    dijkstra();

    int res=INF;
    for(int i=0;i<=k;i++)
        res=min(res,dist[ed][i]);
    cout<<res<<endl;

    //system("pause");
}