AcWing 递归实现排列型枚举 dfs

预备知识：1~n这n个数的全排列共有n!种。
证明：第一个位置有n种情况，第二个位置
有（n-1）种情况，最后一个位置有1种情况，
n * (n - 1) * ... * 1 = n!
搜索顺序：
从前往后遍历每个位置，判断这个位置放哪个数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int N = 10;
int st[N]; //0表示还没放数，1~n表示放了哪个数 
bool used[N]; //判断每个数有没有被用过,true表示用过,false没用过 
void dfs(int u) {
    if (u == n + 1) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) { //打印方案 
            cout << st[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return; 
    }
    //依次枚举每个分支，即当前位置可以放哪些数
     for (int i = 1; i <= n; i++) { //从小到大 
         if (!used[i]) { //找一个没用过的数 
            st[u] = i; //放在u这个位置 
            used[i] = true; //i这个数用过了
            dfs(u + 1); //搜索下一层 
            st[u] = 0; //回溯回复现场 
            used[i] = false;
         }
     }
}
int main() {
    cin >> n;
    dfs(1); //从第一位开始 
    return 0;
}