蓝桥杯 摆动序列 dfs

问题描述

　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；
　　2. 序列中至少有两个数。
　　3. 序列中的数两两不相等；
　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。
　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：
　　1 2
　　1 3
　　2 1
　　2 1 3
　　2 3
　　2 3 1
　　3 1
　　3 2
　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入格式

　　输入包含了一个整数k。（k<=20）

输出格式

　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

样例输入

3

样例输出

8

转载自https://blog.csdn.net/xiaoliangxiansheng/article/details/21475569

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[25];
bool vis[25];
int n;
int ans;
bool check(int num, int k){
    if (k == 1 || k == 2) {
        return true;
    }
    if (a[k - 1] > a[k - 2] && num < a[k - 2]) {
        return true;
    }
    if (a[k - 1] < a[k - 2] && num > a[k - 2]) {
        return true;
    }
    return false;
}
void dfs(int id) {
    if (id > n) {
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i] && check(i, id)) {
            vis[i] = true;
            a[id] = i;
            if (id >= 2) {
                ans++;
                /*for(int i=1;i<=cur;i++){
                    cout<<a[i]<<" ";
                }
                cout<<endl;
                */
            }
            dfs(id + 1);
            vis[i] = false;
        }
    } 
}
int main() {
    cin >> n;
    dfs(1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}