洛谷 P7108 移花接木

洛谷 P7108 移花接木

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题目背景

遥远的圣地生长着一棵不为人知的灵树，或有万山之高。

但有一日，藏匿于根系的腐朽力量爆发，灵树已无法支撑往日屹立冲天的高度。

题目描述

灵树最初的形态可以看作一棵高度为 {10}^{{10}{{10}^{10}}}10101010 的满 aa 叉树，高度定义为根结点到叶子结点之间的边数。

受腐朽力量影响，灵树只能维持高度恰好为 hh 的满 bb 叉树形态。为了转换至该形态，灵树有两种魔法：

• 移花：选择一条边 u o vu→v（uu 是 vv 的父结点），移除这条边以及以 vv 为根的整棵子树。
• 接木：选择一条边 u o vu→v（uu 是 vv 的父结点）和一个结点 ww（ww 不能是 vv 子树中或已移除的结点），将这条边原先 uu 一端改接到 ww。该魔法只能在根结点到 oldsymbol{u}u 之间的边数 le 10^{10{10}}≤101010 时使用。

灵树累积的魔法力量有限，它不得不用最少次数的魔法完成转换。这是个漫长的过程，即使次数最少也会显得异常大，你只需要求出最少次数对 10^9 + 7109+7 取模的结果。

输入格式

输入首行给定数据组数 TT。

接下来 TT 行，每行包含三个整数 a,b,ha,b,h，表示一组数据。

输出格式

对于每组数据输出一行一个整数，表示该数据的答案对 10^9 + 7109+7 取模的结果。

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题解：

一道推性质的题。其实贪心的意味没那么浓重，还是推导。

但是挂成了30分。

细细思考，原来是特殊情况没有判，比如a=1,b=1,h=0,a=b。这些情况是不一定符合推出来的三种性质的，这样的情况也要写上去。

启示：一定要好好看题，推完结论之后验完普遍性还要验特殊性。