洛谷 U141581 南天取经
题目背景
由于吉林省突降冻雨暴雪，佛祖怜悯众生，传下三藏天气预报。SeawaySeawaySeaway为了天下苍生，自告奋勇，前去南天取经......（由于西边的印度疫情太严重，佛祖把极乐世界搬到了南方。）
题目描述
就像当年唐三藏西天取经一样，SeawaySeawaySeaway南天取经也许下了宏大的愿望：不走回头路。佛祖深受感动，把所有道路变成了只能由北向南的单向通行，并且保证了这些道路不会让SeawaySeawaySeaway走回之前走过的地方。(......)临行之前，九天之上突降一卷天书。SeawaySeawaySeaway打开一看，原来是南天取经的地图。地图一共有NNN个位置。上面标示：SeawaySeawaySeaway的出发点长春在111号位置，而南方极乐世界在NNN号位置。地图上玄乎其玄地提示SeawaySeawaySeaway：一定要表现出你足够辛苦，这样才能打动上天。（注：经过的位置越多越辛苦）。但是SeawaySeawaySeaway的马儿只能支持走KKK千米。所以SeawaySeawaySeaway希望让自己在行进距离不超过KKK的情况下看起来更辛苦一些。请你告诉SeawaySeawaySeaway，他最多可以经过多少个位置。
输入格式
第一行三个整数N,M,KN,M,KN,M,K，其中N,KN,KN,K意义如题目描述所示，MMM表示道路的条数。
接下来的MMM行，每行三个整数ui,vi,wiu_i,v_i,w_iui,vi,wi，分别表示这条道路的起点位置、终点位置和道路长度（单位千米）。
输出格式
一行一个整数，表示SeawaySeawaySeaway在符合条件的情况下最多经过的位置数量。
命题背景：
2020.11.18日，天降冻雨。
2020.11.19、2020.11.20，放假。
2020.11.20，网课。我没上，和大家打模拟赛。
嗯，天灾人祸，差不多就是这样。
加油。
题解：
拓扑序上DP，可随手切。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=5002;
int n,m,dist,maxx;
int tot,to[maxn],nxt[maxn],val[maxn],head[maxn];
int rudu[maxn];
queue<int> q;
vector<int> vec;
stack<int> st;
int dp[maxn][maxn];
//dp[i][j]表示从1-i，经过j个点的最短距离
int pre[maxn][maxn],ans[maxn],cnt;
void add(int x,int y,int z)
{
to[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
val[tot]=z;
head[x]=tot;
}
void topsort()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!rudu[i])
q.push(i);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
vec.push_back(x);
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
rudu[y]--;
if(!rudu[y])
q.push(y);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&dist);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
rudu[y]++;
}
topsort();
memset(dp,127,sizeof(dp));
dp[1][1]=0;
for(int k=0;k<vec.size();k++)
{
int x=vec[k];
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
for(int j=2;j<=n;j++)
{
int y=to[i];
if(dp[x][j-1]+val[i]<dp[y][j])
{
dp[y][j]=dp[x][j-1]+val[i];
pre[y][j]=x;
}
}
}
for(int i=n;i>=1;i--)
if(dp[n][i]<=dist)
{
maxx=i;
printf("%d
",i);
break;
}
if(!maxx)
puts("0");
return 0;
}