JDOJ 2895: 螺旋矩阵

JDOJ 2895: 螺旋矩阵

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Description

一个 n行 n列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第 1行第 1列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 1, 2, 3, ... , n2，便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n = 4时的螺旋矩阵。

现给出矩阵大小 n以及 i和 j，请你求出该矩阵中第 i行第 j列的数是多少。

Input

输入共一行，包含三个整数 n，i，j，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

Output

输出共一行，包含一个整数，表示相应矩阵中第 i行第 j列的数。

Sample Input

4 2 3

Sample Output

14

HINT

【数据说明】
对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 30,000;
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 109，1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n。

---

题解：

数据加强，N变成10的9。

肯定是O(1)啦！

考虑先把层数处理出来，然后按最外层性质直接给出答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,x,y,q,ans;
signed main()
{
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&x,&y);
	q=min(x-1,n-x);
	q=min(q,y-1);
	q=min(q,n-y);
	ans+=q*(4*n-4*q);
	if(x-q==1)
        ans+=y-q;
	else if(x+q==n)
        ans+=3*n-5*q-1-y;
	else if(y-q==1)
        ans+=4*n-7*q-2-x;
	else  
        ans+=n-3*q+x-1;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}