NOIP 2018 龙虎斗
Description
轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有 n 个兵营(自左至右编号 1 ~ n),相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米,即棋盘为长度为 n-1 厘米的线段。i 号兵营里有 ci 位工兵。
下面图1为 n=6 的示例:
图1. n=6的示例
轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界,靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 m 号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。
一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 × 该兵营到 m 号兵营的距离;参与游戏一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图2为 n=6,m=4 的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:
图2. n=6,m=4的示例
游戏过程中,某一刻天降神兵,共有 s1 位工兵突然出现在了 p1 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营 p2,并将你手里的 s2 位工兵全部派往兵营 p2,使得双方气势差距尽可能小。
注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 m 号兵营,则不属于任何势力)。
Input
输入文件的第一行包含一个正整数 n,代表兵营的数量。
接下来的一行包含 n 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 i 个正整数代表编号为 i 的兵营中起始时的工兵数量 ci。
接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表 m,p1,s1,s2。
Output
输出文件有一行,包含一个正整数,即 p2,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。
Sample Input
Input I: 6 2 3 2 3 2 3 4 6 5 2 Input II: 6 1 1 1 1 1 16 5 4 1 1
Sample Output
Output I: 2 Output II: 1
HINT
【输入输出样例1说明】
见问题描述中的图2。
双方以 m=4 号兵营分界,有 s1=5 位工兵突然出现在 p1=6 号兵营。
龙方的气势为: 2×(4-1)+3×(4-2)+2×(4-3)=14
虎方的气势为: 2×(5-4)+(3+5)×(6-4)=18
当你将手中的 s2=2 位工兵派往 p2=2 号兵营时,龙方的气势变为: 14+2×(4-2)=18
此时双方气势相等。
【输入输出样例2说明】
双方以 m=5 号兵营分界,有 s1=1 位工兵突然出现在 p1=4 号兵营。
龙方的气势为: 1×(5-1)+1×(5-2)+1×(5-3)+(1+1)×(5-4)=11
虎方的气势为: 16×(6-5)=16
当你将手中的 s2=1 位工兵派往 p2=1 号兵营时,龙方的气势变为: 11+1×(5-1)=15
此时可以使双方气势的差距最小。
【数据规模与约定】
1<m<n,1≤p1≤n。
对于 20% 的数据,n=3, m=2, ci=1, s1,s2≤100。
另有 20% 的数据,n≤10, p1=m, ci=1, s1,s2≤100。
对于 60% 的数据,n≤100, ci=1, s1,s2≤100。
对于 80% 的数据,n≤100, ci,s1,s2≤100。
对于 100% 的数据,n≤105, ci,s1,s2≤109。
最优解声明:
题解:
模拟题。
刷水
通过这道题学到了什么呢?
不要依赖评测机告诉你哪里错了,因为考场上的你只有一次机会。你要把你第一次交题当成最后一次交题。第一次没拿到预定的分数要像真正考试爆弹一样懊悔。然后像考试那样痛定思痛。
这就是”练习如考试“
假如这是正式考试,你因为没开Longlong拿了80,其他人都是100.估计肠子都是青白交替了。
反思反思!反省反省!
代码:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
#define int long long
int n;
int c[100002],dist[100002],chi[100002];
int m,s1,s2,p11;
int mx1,mx2,ans,pos;
char *p1,*p2,buf[100000];
#define nc() (p1==p2 && (p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=nc();
while(ch<48||ch>57)
{
if(ch=='-')
f=-1;
ch=nc();
}
while(ch>=48&&ch<=57)
x=x*10+ch-48,ch=nc();
return x*f;
}
signed main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
c[i]=read();
m=read();p11=read();s1=read();s2=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i<=m)
dist[i]=m-i;
else
dist[i]=i-m;
chi[i]=c[i]*dist[i];
(i<=m)?mx1+=chi[i]:mx2+=chi[i];
}
if(p11<=m)
mx1+=(s1*dist[p11]);
else
mx2+=(s1*dist[p11]);
ans=1000000000;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
(i<=m)?mx1+=(s2*dist[i]):mx2+=(s2*dist[i]);
if(ans>abs(mx1-mx2))
{
pos=i;
ans=abs(mx1-mx2);
}
(i<=m)?mx1-=(s2*dist[i]):mx2-=(s2*dist[i]);
}
printf("%lld",pos);
return 0;
}