NOIP 2008 火柴棒等式

洛谷 P1149 火柴棒等式

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JDOJ 1540: [NOIP2008]火柴棒等式 T2

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Description

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C> =0）

3. n根火柴棍必须全部用上

Input

输入共一行，有一个整数n（n< =24）。

Output

输出共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

Sample Input

Input 1: 14 Input 2: 18

Sample Output

Output 1: 2 Output 2: 9

HINT

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

0+4=4

0+11=11

1+10=11

2+2=4

2+7=9

4+0=4

7+2=9

10+1=11

11+0=11

Source

NOIP2008提高组

题解：

因为n<=24，我们马上看出来，这个等式能模拟出的最大的数字绝对不会大于1000，所以我们考虑表示出1-1000的所有数字，基于这个开始枚举，最后得出答案。

是的，有些事情就是这么巧妙，什么打表啊，枚举啊，模拟啊，都是智慧的结晶，请大家不要嗤之以鼻——我19行结束的代码你用暴力搜索打了50多行，你凭什么嘲笑我？？

所以我们开始模拟。

先处理出的a[]数组保存的是当数组下标为i的时候，需要几根火柴模拟出来。为什么a数组要开2000呢？因为后来判断的时候要a[i+j]，而i和j都是1000规模的，不开2000会RE。

然后我们打表处理出m数组，表示拼出数字，注意是数字i的时候需要几根火柴，然后就可以按位表示了。应该很简单。

最后判断，不用多说了。

注意要加4.

所以AC了:

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,ans;
int a[2001];
int m[]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    a[0]=6;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
        for(int j=i;j>=1;j/=10)
            a[i]=a[i]+m[j%10];
    for(int i=0;i<=1000;i++)
        for(int j=0;j<=1000;j++)
            if(a[i]+a[j]+a[i+j]+2+2==n)
                ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}