校内模拟赛：确定小组

 

【问题描述】

    有n个人坐成一排，这n个人都在某一个小组中，同一个小组的所有人所坐的位置一定是连续的。

    有一个记者在现场进行采访，他每次采访都会询问一个人其所在的小组有多少人，被询问的每个人都给出了正确的答案,但是由于时间仓促，记者不一定询问了每个人，我们记录一个长度为n的答案序列，序列的第i个数表示第i个人的回答，如果为0则表示记者没有询问过这个人。

    记者发现，对于一些情况，他可以唯一确定这排所有人的分组，而对于另外一些情况则不能，于是记者开始好奇，对于某一个答案序列，他能不能做到这一点，如果能的话输出1，否则输出0。

 

【数据规模与约定】

    对于20%的数据，有1<=n<=15，

    对于50%的数据，有1<=n<=100，

    对于100%的数据，有1<=n<=1000，1<=T<=50，输入数据中每个答案序列一定由某一组合法的座位分配方案生成。

题解

设f[i]=到i人为止的可行的方案数，然后枚举i人组内人数j，在j可行的情况下，f[i]=sigma(f[i-j])。

由于判断可行性所以f[i]>=2时的意义相同，一律保存为2即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int T,n,a[1005];
int solve()
{
    int f[1005];
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1; 
    for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
        for(int j=i,x=0 ; j>=1 ; --j)
        {
            if(a[j])
            {
                if(x&&a[j]!=x)break;
                else x=a[j];
            }
            if(x==0||i-j+1==x)
            {
                f[i]=min(2,f[j-1]+f[i]);
                if(f[i]==2)break;
            }
        }
    if(f[n]==1)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        printf("%d",solve());
    }
    return 0;    
}