bzoj1086： [SCOI2005]王室联邦

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

题解

首先无根树转有根树，然后往下找叶子，回溯的时候判断一下是否达到成省标准，达到了就划成一个省，把根作为省会，最后一块随便扔到哪个省就行了（因为每一个省都是达到m个就划出去，所以最后一块随便放在哪个省里都不会超过3m个）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #define maxn 1005
 5 using namespace std;
 6 int sta[maxn],size[maxn],map[maxn][maxn],cap[maxn],belong[maxn],n,m,top,pro;
 7 void dfs(int u,int fa)
 8 {
 9     sta[++top]=u;
10     for(int i=1; i<=n ; ++i)
11         if(map[u][i])
12         {
13             if(i==fa)continue;
14             dfs(i,u);
15             if(size[u]+size[i]>=m)
16             {
17                 size[u]=0;
18                 cap[++pro]=u;
19                 while(sta[top]!=u)belong[sta[top--]]=pro;
20             }
21             else size[u]+=size[i];
22         }
23     size[u]++;
24 }
25 void dolast(int u,int fa,int c)
26 {
27     if(belong[u])return ;
28     belong[u]=c;
29     for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
30         if(map[u][i])
31             if(i!=fa)
32                 dolast(i,u,c);
33 }
34 int main()
35 {
36     int u,v;
37     scanf("%d%d",&n,&m);
38     if(m>n)
39     {
40         printf("0");
41         return 0;
42     }
43     for(int i=1; i<n ; ++i)
44     {
45         scanf("%d%d",&u,&v);
46         map[u][v]=map[v][u]=1;
47     }
48     dfs(1,0);
49     if(!pro)cap[++pro]=1;
50     dolast(1,0,pro);
51     printf("%d
",pro);
52     for(int i=1 ; i<=n ; ++i )printf("%d ",belong[i]);
53     printf("
");
54     for(int i=1 ; i<=pro ; ++i)printf("%d ",cap[i]);
55     return 0;
56 }