ZOJ 3229 Shoot the Bullet(有源汇上下界最大流)

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3442

题目大意：

一个屌丝给m个女神拍照，计划拍照n天，每一天屌丝给给定的C个女神拍照，每天拍照数不能超过D张，而且给每个女神i拍照有数量限制[Li，Ri]，对于每个女神n天的拍照总和不能少于Gi，如果有解求屌丝最多能拍多少张照，并求每天给对应女神拍多少张照；否则输出-1。

解题思路：

有源汇带上下界的最大流，我也是第一次写。

说下建图：

①源点S到第i天流量为D[i]的边（上界为D[i]，下界为0）

②第i天向女孩连流量为r-l的边（上界为r，下界为l）

③女孩向汇点T连流量为G[i]的边（上界为INF，下界为G[i]）

④汇点向源点连流量为INF的边，使其变成无源汇图。（上界为INF，下界为0）

⑤out[i]为i点的出边下界和，in[i]为i点的入边下界和，若in[i]-out[i]>0，则从附加源点SS向i连流量为in[i]-out[i]的边，

若in[i]-out[i]<0，则从i点向附加汇点TT连流量为out[i]-in[i]的边。

具体求法，就是先求出改图是否存在可行流，即求有源汇上下界可行流，通过从T->连流量为INF的边即可将图变为无源汇图，这样就可以转换为无源汇上下界可行流求解。

若存在可行流，则再求一次S->T的最大流即为答案。

（这句话从网上找的）

为什么呢？因为第一次SS->TT只是求得所有满足下界的流量，而残留网络（S，T）路上还有许多自由流（没有和超级源点和超级汇点连接的边）没有流满，所有最终得到的ans=（第一次流满下界的流+第二次能流通的自由流）。

说起来ZOJ真是害我不浅啊，今天刚开始写上下界的题目，ZOJ 2314 low数组开小了一直TLE。。。。 然后这题忘记输出空行一直WA。。。 然后我每次都以为是自己写的问题debug好几个小时，难受啊。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long,long long>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define bug cout<<"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa"<<endl;
#define bugc(_) cout << (#_) << " = " << (_) << endl;
using namespace std;
const int N=2e3+5;
const int M=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct node{
    int to,next,flow;
}edge[M*2];

int cnt,st,en;
int head[N],dep[N],out[N],in[N],low[M],G[N],D[N];

void init(){
    cnt=2;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(in,0,sizeof(in));
}

void link(int u,int v,int flow){
    edge[cnt]=node{v,head[u],flow};
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt]=node{u,head[v],0};
    head[v]=cnt++;
}

int bfs(){
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[st]=1;
    queue<int>q;
    q.push(st);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
            node t=edge[i];
            if(t.flow&&!dep[t.to]){
                dep[t.to]=dep[u]+1;
                q.push(t.to);
            }
        }
    }
    return dep[en];
}

int dfs(int u,int fl){
    if(en==u) return fl;
    int tmp=0;
    for(int i=head[u];i&&fl;i=edge[i].next){
        node &t=edge[i];
        if(t.flow&&dep[t.to]==dep[u]+1){
            int x=dfs(t.to,min(t.flow,fl));
            if(x>0){
                tmp+=x;
                fl-=x;
                t.flow-=x;
                edge[i^1].flow+=x;
            }
        }
    }
    if(!tmp) dep[u]=-2;
    return tmp;
}

int dinic(int S,int T){
    st=S,en=T;
    int ans=0;
    while(bfs()){
        while(int d=dfs(st,INF))
            ans+=d;
    }
    return ans;
}

int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        int S=0,T=n+m+1,SS=n+m+2,TT=n+m+3;
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&G[i]);
        int num=0,sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int C;
            scanf("%d%d",&C,&D[i]);
            for(int j=1;j<=C;j++){
                int id,l,r;
                scanf("%d%d%d",&id,&l,&r);
                id++;
                link(i,id+n,r-l);
                low[++num]=l;
                out[i]+=l;
                in[id+n]+=l;
            }
        }
        link(T,S,INF);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            link(S,i,D[i]);     //D[i]是上限,下限为0,因为每天最多拍D[i]张照片 
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            link(i+n,T,INF);//G[i]是下限,因为每个人至少要G[i]张照片 
            in[T]+=G[i];
            out[i+n]+=G[i];
        }
        for(int i=0;i<=n+m+1;i++){
            int tmp=in[i]-out[i];
            if(tmp>0)    link(SS,i,tmp),sum+=tmp;
            else if(tmp<0)    link(i,TT,-tmp);
        }
        int ans=dinic(SS,TT);
        if(ans==sum){
            ans=dinic(S,T);
            printf("%d
",ans);
            for(int i=1;i<=num;i++){
                printf("%d
",edge[i*2+1].flow+low[i]);
            }
        }
        else
            puts("-1");
        puts("");
    }
    return 0;
}