BZOJ 1305 dance跳舞(最大流+二分答案)

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1305

解题思路：
转自：https://blog.csdn.net/u012288458/article/details/50709571

二分答案
每个点拆成两个点x,x'
每个男生x向x'连一条容量为k的边
每个女生y'向y连一条容量为k的边
源点S向每个男生连一条容量为ans的边
每个女生向汇点T连一条容量为ans的边
对于男生x和女生y，
如果互相喜欢，则x向y连一条容量为1的边
如果不互相喜欢，则x’向y'连一条容量为1的边
若最大流为n*ans则可行，否则不可行
点数4n+2
边数(4n+n^2)*2

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long,long long>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define bug cout<<"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa"<<endl;
#define bugc(_) cout << (#_) << " = " << (_) << endl;
using namespace std;
const int N=5e2+5;
const int M=5e3+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct node{
    int to,next,flow;
}edge[M*2];

int cnt,st,en,n,k;
int head[N],dep[N],like[N][N];

void init(){
    cnt=2;
    memset(head,0,sizeof(head));
}

void link(int u,int v,int flow){
    edge[cnt]=node{v,head[u],flow};
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt]=node{u,head[v],0};
    head[v]=cnt++;
}

int bfs(){
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[st]=1;
    queue<int>q;
    q.push(st);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
            node t=edge[i];
            if(t.flow&&!dep[t.to]){
                dep[t.to]=dep[u]+1;
                q.push(t.to);
            }
        }
    }
    return dep[en];
}

int dfs(int u,int fl){
    if(u==en) return fl;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
        node &t=edge[i];
        if(t.flow&&dep[u]+1==dep[t.to]){
            int x=dfs(t.to,min(t.flow,fl));
            if(x>0){
                t.flow-=x;    
                edge[i^1].flow+=x;
                return x;
            }
        }
    }
    dep[u]=-2;
    return 0;
}

int dinic(){
    int ans=0;
    while(bfs()){
        while(int d=dfs(st,INF)){
            ans+=d;
        }
    }
    return ans;
}

void build(int mid){
    init(); 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        link(st,i,mid);
        link(i,i+n,k);
        link(i+2*n,en,mid);
        link(i+3*n,i+2*n,k);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(like[i][j])
                link(i,j+2*n,1);
            else
                link(i+n,j+3*n,1);
        }
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            char tmp[100];
            scanf("%s",tmp+1);
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(tmp[j]=='Y')
                    like[i][j]=1;
            }
        }
        st=0,en=4*n+1;
        int l=0,r=n,ans=-1;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)/2;
            build(mid);
            int sum=dinic();
            if(sum>=n*mid){
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else
                r=mid-1;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}