Codeforces 463D Gargari and Permutations(求k个序列的LCS)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/463/D

题目大意：
给你k个序列（2=<k<=5），每个序列的长度为n（1<=n<=1000），每个序列中的数字分别为1~n，求着k个序列的最长公共子序列是多长？
解题思路：
由于每个序列的数字分别为1~n即各不相同，所以可以用pos[i][j]记录第i个序列中j的位置。
设dp[i]表示以i结尾的最长公共子序列长度，那么我们可以按顺序遍历第一个序列的位置i，
再在第一个序列中枚举位置j(j<i),然后遍历其他序列，如果对于每个序列k都满足pos[k][a[1][i]]>pos[k][a[1][j]],
那么说明a[1][i]可以接在a[1][j]后面，dp[a[1][i]]=max(dp[a[1][i],dp[a[1][j]]+1)。
这里说明一下：按顺序遍历是为了保证dp[a[1][j]]是已经求好了的，如果直接按值来遍历则会出现前面的dp值未求好的情况。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<string.h>
#include<cctype>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define lc(a) (a<<1)
#define rc(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)  
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e3+5;
const LL INF64=1e18;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;

int dp[N],a[10][N],pos[10][N];//dp[i]表示以i结尾的最长公共子序列长度 

int main(){
    FAST_IO;
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
            pos[i][a[i][j]]=j;
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[a[1][i]]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            int t1=a[1][i],t2=a[1][j];
            bool flag=true;
            for(int k=2;k<=q;k++){
                if(pos[k][t1]<=pos[k][t2]){
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
            if(flag)
                dp[t1]=max(dp[t1],dp[t2]+1);
        }
    }
    
    int ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}