ZOJ 3962 Seven Segment Display（数位DP）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3962

题目大意：

有t组数据。 
给你一个n，和8位的十六进制数st，还有一张表格，里面有每一个数字的消耗。

比如"5A8BEF67"的消耗为为5 + 6 + 7 + 5 + 5 + 4 + 6 + 3 = 41。

然后让你求[n,n+st-1]区间的所有的数字的消耗之和。

解题思路：

数位DP，用solve(x)求0~x的总消耗。

lim=0xFFFFFFFF

则可以分两种情况：

①n+st-1>=lim，输出solve((st+n-1)%lim)+solve(lim-1)-solve(st-1)

②n+st-1<lim，输出solve(st+n-1)-solve(st-1)

其实这题可以算是比较明显的数位DP了，写起来也很简单，只是题目有点吓人，所以没敢写。。。

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#define lc(a) (a<<1)
#define rc(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL lim=(1LL<<32);

int mp[20]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6,6,5,4,5,5,4};
LL top[N],dp[N][N];        //dp[pos][val]其中pos表示数位,val表示当前需要消耗的电路 
char str[N];

LL dfs(bool limit,int pos,int val){
    if(pos==-1)    return val;
    if(!limit&&dp[pos][val]!=-1) return dp[pos][val];
    int up=limit?top[pos]:15;
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        ans+=dfs(limit&&i==up,pos-1,val+mp[i]);
    }
    if(!limit) dp[pos][val]=ans;
    return ans;
}

LL solve(LL x){
    if(x==-1) return 0;
    int cnt=-1;
    while(x){
        top[++cnt]=x%16;
        x/=16;
    }
    while(cnt<7){
        top[++cnt]=0;
    }
    return dfs(1,cnt,0);
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--){
        LL n,st;
        scanf("%lld %llx",&n,&st);
        LL ans;
        if(st+n-1>=lim){
            ans=solve((st+n-1)%lim)+solve(lim-1)-solve(st-1);
        }
        else{
            ans=solve(st+n-1)-solve(st-1);
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}