LightOJ 1422 Halloween Costumes(区间DP)

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1422

题目大意：去参加派对，有n场派对，每场派对要穿第ai种衣服，可以选择外面套一件，也可以选择脱掉。问至少需要穿多少次衣服。
解题思路：
初始化dp[i][i]=1,表示一场派穿一件衣服，设dp[i][j]表示i~j最少需要穿几次衣服，
得到状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j])(i<=k<j)
若a[i]==a[j]那么代表在起点穿该件衣服，终点可以脱掉之前的衣服用之前的衣服。所以答案需要-1。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#define lc(a) (a<<1)
#define rc(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;

int a[N];
int dp[N][N];

int main(){
    int t,n,cas=0;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
            dp[i][i]=1;        //一开始dp[i][i] = 1，代表初始的第i个派对需要穿1件衣服。
        }
        for(int len=1;len<n;len++){
            for(int i=1;i+len<=n;i++){
                int j=i+len;
                dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
                for(int k=i;k<j;k++){
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                }
                //如果 a[i] == a[j] 的话，那么代表在起点穿该件衣服，终点可以脱掉之前的衣服用之前的衣服。所以答案需要-1。
                if(a[i]==a[j])
                    dp[i][j]--;
            }
        }
        printf("Case %d: %d
",++cas,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}