POJ 2186 Popular Cows(强联通分量)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2186

题目大意：

   每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

解题思路：

假设有两头牛A和B都被其他所有牛认为是红人，那么显然，A被B认为是红人，B也被A认为是红人，即存在一个包含A、B两个顶点的圈，或者说，A、B同属于一个强联通分量。所以

如果有一头牛被其他所有牛认为是红人，那么其所属的强联通分量内的所有牛都被其他所有牛认为是红人。我们把图进行强联通分量分解后，至多有一个强联通分量满足题目的条件。

做法： 先用tarjan求出每个强连通分量，再缩点，统计每个点的出度，如果有且只有1个出度为0的点，就输出这个点包含的节点数，否则输出0。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=1e4+5;

int cnt,num;
int dfn[N],low[N],fa[N],sze[N],outdeg[N];
stack<int>sk;
vector<int>v[N];

void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    sk.push(u);
    for(int i=0;i<v[u].size();i++){
        int t=v[u][i];
        if(!dfn[t]){                                        //点t未被访问
            tarjan(t);
            low[u]=min(low[u],low[t]);
        }
        else if(!fa[t])  low[u]=min(low[u],dfn[t]);         //点t已被访问，且t还在栈中
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        num++;
        while(1){
            int t=sk.top();
            sk.pop();
            fa[t]=num;                                      //缩点操作，将这些点都归为点num
            sze[num]++;
            if(t==u) break;
        }
    }
}

int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        v[a].push_back(b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<v[i].size();j++){
            int t=v[i][j];
            if(fa[t]!=fa[i]) outdeg[fa[i]]++;
        }
    }
    //缩点后，出度为0的点只能有一个，否则不符合条件输出0
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=num;i++){
        if(!outdeg[i]){
            if(ans>0){
                puts("0");
                return 0;
            }
            ans=sze[i];
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}