POJ 3376 Finding Palindromes（manacher求前后缀回文串+trie）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3376

题目大意：给你n个字符串，这n个字符串可以两两组合形成n*n个字符串，求这些字符串中有几个是回文串。

解题思路：思路参考了这里：http://blog.csdn.net/qq_30241305/article/details/50718051

做法：首先由两个字符串A,B.要使它们能组成回文串有三种情况

情况① ：alen < blen

　　　　abc　　abacba　　abcaba 　　

　　　　 A               B　　　　RB

如上所示，A是B的反串前缀，且b的剩余部分可以认为是后缀是回文串

情况②：alen > blen

　　abcaba　　cba　　abc

　　　A　　　　B　　　RB

B的反串是A的前缀，且a的后缀是回文串

情况③：alen == blen

b是a的反串，这个就不用解释了吧。

现将所有正序字符（原字符串）串建立在字典树中。然后用反串去匹配，根据上面给出的三种情况作出判断。

另外：因为只给了字符串的总长度，所以，只开一维的字符串数组，每次接着上次字符串结束的位置开始即可。为了方便，记录字符串开始的位置，和结束的位置。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e6+5;

LL ans;
int n,len1,len2,idx,root;
char s[N],str[N*2];
int trie[N][27],p[N*2],End[N],hou[N];//End[i]表示以节点i为结尾的字符串的数目
                                     //hou[i]表示节点i之后(不包括i)的后缀回文串数目

struct node{
    int st,len;
}a[N];

void init(){
    str[0]='$';
    str[1]='#';
    len1--;
    for(int i=1;i<=len1;i++){
        str[i*2]=s[i];
        str[i*2+1]='#';
    }
    len2=len1*2+2;
    str[len2]='@';
}

void manacher(){
    init();
    int id=-1,mx=-1;
    for(int i=1;i<len2;i++){
        if(mx>i) p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);
        else p[i]=1;
        while(str[i-p[i]]==str[i+p[i]])
            p[i]++;
        if(i+p[i]>mx){
            mx=i+p[i];
            id=i;
        }
    }
}

//将字符串正序插入字典树中
void Insert(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        int now=root;
        for(int j=a[i].st;j<a[i].st+a[i].len;j++){
            if(!trie[now][s[j]-'a']) trie[now][s[j]-'a']=++idx;
            now=trie[now][s[j]-'a'];
            int mid=((j+1)*2-1+(a[i].st+a[i].len-1)*2+1)/2;//(j+1)*2是s[j+1]对应str的位置(j+1)*2-1则是边缘的'#',同理(a[i].st+a[i].len-1)*2+1也对应边缘'#'
            if(p[mid]>mid-(j+1)*2+1)
                hou[now]++;
        }
        hou[now]--;                                        //因为字符串末尾的"#"也算成一个回文串了，所以要减掉
        End[now]++;
    }
}

//计算可以生成的回文串数
void Find(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        int now=root;
        for(int j=a[i].st+a[i].len-1;j>=a[i].st;j--){
            //匹配失败，没有对应的字符串
            if(!trie[now][s[j]-'a']){
                now=-1;
                break;
            }
            now=trie[now][s[j]-'a'];
            if(End[now]){                                   //情况①或③
                int mid=(a[i].st*2-1+(j-1)*2+1)/2;
                if(p[mid]>mid-a[i].st*2+1)
                    ans+=End[now];
            }
        }
        if(now!=-1) ans+=hou[now];                          //情况②
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        idx=0,len1=1,ans=0;
        memset(trie,0,sizeof(trie));
        memset(End,0,sizeof(End));
        memset(hou,0,sizeof(hou));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i].len);
            scanf("%s",s+len1);
            a[i].st=len1;
            len1+=a[i].len;
        }
        manacher();
        Insert();
        Find();
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}