莫比乌斯函数

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莫比乌斯函数数学定义：

通俗表达：

  1）莫比乌斯函数μ(n)的定义域是N（N为自然数集）

  2）μ(1)=1

  3）当n存在平方因子时，μ(n)=0 （例如4，9，16即为平方因子）

  4）当n是素数或奇数个不同素数之积时，μ(n)=-1 

  5）当n是偶数个不同素数之积时，μ(n)=1

例题：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1240

根据定义模拟过程

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int miu(int n){
    if(n==1)
        return 1;
    int k=1;
    int lim=sqrt(n);
    for(int i=2;i<=lim;i++){
        if(n%i==0){
            k++;
            n/=i;
            if(n%i==0) return 0;
        }
    }
    if(k&1)
        return -1;
    return 1;
}

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        cout<<miu(n)<<endl;
    }
    return 0;
}