HDU 1285 确定比赛名次（拓扑排序模板）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285

题目大意：有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

解题思路：拓扑排序裸题，但是有要求并列的点序号小的排在前面。开始写了一个dfs版倒序的怎么写都错，后来发现根本做不了（可能是我太菜了）。。。。于是改写了一个通过每次查找入读为0的点，然后删除有关边的版本，一下就AC了。

先是对了的方法，先叫它减入度法吧，这种做法可以判断有向图是否成单链，也就是没有分支，若一次找到入度为0的点有两个则存在分支。

代码：

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=5e2+5;

int n,m;
int degree[N];
bool G[N][N];
queue<int>q;

void toposort(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //寻找入度为0的点
        int j=1;
        while(degree[j]!=0) j++;
        degree[j]--;
        q.push(j);
        //将关联的点的入度减1,即删除与该节点关联的边
        for(int k=1;k<=n;k++){
            if(G[j][k])
                degree[k]--;
        }
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(G,false,sizeof(G));
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(!G[a][b]){
                G[a][b]=true;
                degree[b]++;
            }        
        }
        toposort();
        while(!q.empty()){
            if(q.size()==1)
                printf("%d
",q.front());
            else
                printf("%d ",q.front());
            q.pop();
        }
    }
    return 0;
}

然后是dfs版的，虽然不能写这题，但还是当个模板放着吧，dfs法可以在O（n^2）时间内判断是否有环，而floyd需要O（n^3）。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=5e2+5;

int n,m;
int G[N][N],vis[N];//vis[i]=0,-1,1分别表示未访问、正在访问、已访问并且已递归访问完所有子孙
stack<int>res;


bool dfs(int u){
    vis[u]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(G[u][i]){
            if(vis[i]<0) return false;
            else if(!vis[i]&&!dfs(i))
                return false;
        }
    }
    vis[u]=1;
    res.push(u);
    return true;
}

bool toposort(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            if(!dfs(i)) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(G,0,sizeof(G));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a][b]=1;
        }
        toposort();
        while(!res.empty()){
            if(res.size()==1)
                printf("%d
",res.top());
            else
                printf("%d ",res.top());
            res.pop();
        }
    }
    return 0;
}