POJ 2349 Arctic Network(最小生成树+求第k大边)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2349

题目大意：有n个前哨，和s个卫星通讯装置，任何两个装了卫星通讯装置的前哨都可以通过卫星进行通信，而不管他们的位置。 否则，只有两个前哨之间的距离不超过D，才能通过无线电进行通信。求出能使所有前哨都能直接或间接通信的最小的D。

解题思路：题目要求使所有前哨都能直接或间接通信，那么相当于使n个点相连，至少需要n-1条边。可以将n个点分为s个团，每个团内部时无限通信，团与团之间通过卫星通信。那么就相当于用s个卫星装置建立s-1条边，用无线电通信建立n-1-(s-1)==n-s条边，由于卫星通信是没有距离限制的那就可以选择最大的s-1条边，那D就是剩下n-s条边里最长的边的距离。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+5;

struct node2{
    int x,y;
}a[N];

struct node{
    int x,y;
    double dis;
    node(){}
    node(int x,int y,double dis){
        this->x=x;
        this->y=y;
        this->dis=dis;
    }
    bool operator <(const node &b)const{
        return dis<b.dis;
    }
}edge[N*N];
int root[N];

int find(int x){
    return root[x]==x?x:root[x]=find(root[x]);
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int s,n;
        scanf("%d%d",&s,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
            root[i]=i;
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                double dis=sqrt(1.0*(a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
                edge[++cnt]=node(i,j,dis);
            }
        }
        sort(edge+1,edge+1+cnt);
        
        int    edge_num=0;
        double ans;
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            int x=find(edge[i].x);
            int y=find(edge[i].y);
            if(x!=y){
                edge_num++;
                root[x]=y;
                //从最小生成树中的n-1条边，去掉最大的s-1条边（因为有s个卫星站，相当于s个点，则s-1条边）
                //剩下的n-s条边中，最大的边长即为所求
                if(edge_num==n-s){
                    ans=edge[i].dis;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%.2f
",ans);
    }
    return 0;
}