POJ 3169 Layout （spfa+差分约束）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3169

题目大意：n头牛，按编号1~n从左往右排列，可以多头牛站在同一个点，给出ml行条件，每行三个数a b c表示dis[b]-dis[a]<=c，接下来有md行条件，每行三个数a b c，表示dis[b]-dis[a]>=c。求出出第一头牛和第n头牛的最大可能距离。若不可能把所有牛排成一排即条件有矛盾，则输出“-1”，若第一头牛和第n头牛的距离可以无限大，则输出“-2”。

解题思路：第二道差分约束的题目。根据题目给出的三个约束条件：

　　　　　①dis[B]-dis[A]<=C

　　　　　②dis[B]-dis[A]>=C → dis[A]-dis[B]<=-C

　　　　　③dis[A]-dis[B]<=0

建图，然后同样的，因为要使距离尽可能大，所以if(dis[i]-dis[k]>cost[k][i])   dis[i]=dis[k]+cost[k][i]。

当出现负环，则说明该图矛盾，输出“-1”，当dis[n]==INF说明1和n之间距离可以无穷大，输出“-2”，其他时候输出dis[n]-dis[1]。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=3e4+5;

struct node{
    int to,w,next;
}edge[MAXN];

int n,idx;
int head[N],dis[N],qcnt[N];
bool vis[N];

void init(){
    idx=1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v,int w){
    edge[idx].w=w;
    edge[idx].to=v;
    edge[idx].next=head[u];
    head[u]=idx;
    idx++;
}

bool spfa(int s) {
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int k=q.front();
        q.pop();
        vis[k]=false;
        for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next){
            node t=edge[i];
            if(dis[k]+t.w<dis[t.to]){
                dis[t.to]=dis[k]+t.w;
                if(!vis[t.to]){
                    q.push(t.to);
                    qcnt[t.to]++;
                    if(qcnt[t.to]>=n)
                        return false;
                    vis[t.to]=true;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    init();
    int ml,md;
    scanf("%d%d%d",&n,&ml,&md);
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=ml;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        addedge(a,b,c);            //b-a<=c 
    }
    for(int i=1;i<=md;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        addedge(b,a,-c);        //b-a>=c → a-b<=-c都改成小于的形式 
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        addedge(i+1,i,0);        //默认的dis[i+1]-dis[i]>=0
    }
    if(!spfa(1))
        puts("-1");
    else if(dis[n]==INF)
        puts("-2");
    else
        printf("%d
",dis[n]-dis[1]);
    return 0;
}