POJ 3279 Fliptile（DFS+反转）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3279

题目大意：有一个n*m的格子，每个格子都有黑白两面（0表示白色，1表示黑色）。我们需要把所有的格子都反转成黑色，每反转一个格子，它上下左右的格子都会跟着反转。请求出用最小步数完成反转时每个格子反转的次数。有多个解时，输出字典序最小的一组。

解题思路：只要枚举第一行的2^m种情况，如果一个位置上一行是1，那这个位置一定要反转，因为只有这一行能改变上一行，所以每一行的状态都是由前一行决定的。只要最后判断最后一行是不是都是0即可，关于最小字典序，只要从右往左枚举，第一个方案就是正解。（时间复杂度O（n*m*2^m）。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=20;

int n,m;
bool flag;
int map[N][N],sta[N][N],tmp[N][N];//sta表示踩或不踩
int d[5][2]={{0,1},{1,0},{0,0},{0,-1},{-1,0}};


//反转坐标为(i，j)的格子 
void reverse(int i,int j,int s[][N]){
    for(int k=0;k<5;k++){
        int x=i+d[k][0];
        int y=j+d[k][1];
        s[x][y]=!s[x][y];
    }
}

void dfs(int y){
    if(flag)
        return;
    if(y>=1){ 
        //不踩 
        sta[1][y]=0;        
        dfs(y-1);
        //踩    
        sta[1][y]=1;
        reverse(1,y,map);
        dfs(y-1);
        reverse(1,y,map);
    }
    else{
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                tmp[i][j]=map[i][j];
            }
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                sta[i][j]=0;
                if(tmp[i-1][j]==1){
                    reverse(i,j,tmp);
                    sta[i][j]=1;
                }
            }
        }
        
        bool sign=true;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(tmp[n][i]==1){
                sign=false;
                break;
            }
        }
        if(sign){
            flag=true;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=m;j++){
                    if(j==m)
                        printf("%d
",sta[i][j]);
                    else
                        printf("%d ",sta[i][j]);
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(sta,0,sizeof(sta));
        flag=false;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }
        dfs(m);
        if(!flag)
            puts("IMPOSSIBLE");
    }
    return 0;
}