POJ 3616 Milking Time（最大递增子序列变形）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3616

题目大意：给你时间N，还有M个区间每个区间a[i]都有开始时间、结束时间、生产效率(时间都不超过N)，只能在给出的时间段内生产，要求合理安排时间求出最大生产价值。

解题思路：把区间按开始时间排序，于是有状态转移方程：dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].val)（前提是a[j].end+r<=a[i].start，i是区间的序号，j是i前面的区间）

　　　　　相当于最大递增子序列的变形，写法差不多。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
using namespace std;
const int N=1e3+5;

struct node{
    int start,end,val;
}a[N];

bool cmp(node a,node b){
    return a.start<b.start;
}

int dp[N];

int main(){
    int n,m,r;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&r)){
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i].start,&a[i].end,&a[i].val);
        sort(a+1,a+1+m,cmp);
        
        int ans=0;
        //不重合的最大递增区间，类似最大递增子序列 
        for(int i=1;i<=m;i++){
            dp[i]=a[i].val;
            for(int j=1;j<i;j++){
                if(a[j].end+r<=a[i].start){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].val);
                }                
            }
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}