交通运输线（LCA）

题目大意：

战后有很多城市被严重破坏，我们需要重建城市。然而，有些建设材
料只能在某些地方产生。因此，我们必须通过城市交通，来运送这些
材料的城市。由于大部分道路已经在战争期间完全遭到破坏，可能有
两个城市之间没有道路。当然在运输线中，更不可能存在圈。
现在，你的任务来了。给你战后的道路情况，我们想知道，两个城市
之间是否存在道路，如果存在，输出这两个城市之间的最短路径长度

【输入】
第一行一个整数 Case（Case<=10）表示测试数据组数。
每组测试数据第一行三个整数 N，M 和 C(2<=N<=10,000)(0<=M<10,
000) （1<=c<=1000000）共有 N 个城市，现存 M 条边，共有 C 对运
输需求。
接下来 M 行，每行三个整数 A 和 B，D（1<=A，B<=N,A 不等于 B）表
示从 A 到 B 有一条直接的公路，且距离为 D。
最后 C 行，每行两个整数，S 和 T(1<=S,T<=N,S 不等于 T)，即询问从 S
到 T 的最短路径长度。
【输出】
共 Case 行，否存在从 S 到 T 的路径，则输出最短路径，否则输出“Not
connected”

解题思路：lca稍微变形

#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e4+5;

struct node1{
    int to,len;
    node1(int to,int len){
        this->to=to;
        this->len=len;
    }
};
struct node2{
    int to,id;
    node2(int to,int id){
        this->to=to;
        this->id=id;
    }
};

vector<node1>ve[N];
vector<node2>que[N];
bool vis[N];//记录是否在树上被访问 
bool used[N];//记录节点是否在整张图中被访问 
int fa[N];//记录父节点 
int res[N];//查询结果 
int dis[N];//dis[i]记录点i里根节点距离 
int V,E; 

//初始化 
void init(){
    for(int i=1;i<=V;i++){
        fa[i]=i;
        ve[i].clear();
        que[i].clear();
    }
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(res,-1,sizeof(res));
}

int find(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void Union(int a,int b){
    int x=find(a),y=find(b);
    if(x!=y){
        fa[x]=y;
    }
}

void lca(int i){
    vis[i]=true;
    used[i]=true; 
    for(int j=0;j<ve[i].size();j++){
        node1 nd=ve[i][j];
        //判断该点是否在图中未被访问过 
        if(!used[nd.to]){
            dis[nd.to]=dis[i]+nd.len;
            lca(nd.to);
            Union(nd.to,i);
        }
    }
    for(int j=0;j<que[i].size();j++){
        node2 nd=que[i][j];
        //判断该点是否在树上被访问过 
        if(vis[nd.to]&&res[nd.id]==-1){
            if(nd.to==i)
                res[nd.id]=0;
            else
                res[nd.id]=dis[nd.to]+dis[i]-2*dis[find(nd.to)];
        }
    }    
}

int main(){
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
        int q;
        scanf("%d%d%d",&V,&E,&q);
        init();
        for(int i=1;i<=E;i++){
            int a,b,d;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
            ve[a].push_back(node1(b,d));
            ve[b].push_back(node1(a,d));
        }
        for(int i=1;i<=q;i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            que[x].push_back(node2(y,i));
            que[y].push_back(node2(x,i));
        }
        
        //LCA
        for(int i=1;i<=V;i++){
            if(!used[i]){
                memset(vis,false,sizeof(vis));
                lca(i); 
            }
        }
        //输出查询结果 
        for(int i=1;i<=q;i++){
            if(res[i]!=-1)
                printf("%d
",res[i]);
            else
                printf("Not connected
");
        }
    }
}