题目链接：http://poj.org/problem?id=2186
题目大意：给定N头牛和M个有序对(A,B),(A,B)表示A牛认为B牛是红人，该关系具有传递性，如果牛A认为牛B是红人，牛B认为牛C是红人，那么牛A也认为牛C是红人。求被其他所有牛认为是红牛的牛的总数。
解题思路：把所有牛看成顶点，把有序对（A,B）看成从A到B的有向边，那么题目就变成了求所有顶点都可到达的顶点的总数。我们可以得到一个结论，如果一个强连通分量里有一头牛被认为是红人，那么该强联通分量里的所有牛都是红人，这显然是正确的。由于我用的是Kosaraju求强联通分量，根据该算法性质，红牛只会在拓扑序最后的强联通分量里，我只需要找到最后一块强联通分量，取其中一个顶点，看是否所有点都可以到达即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<vector> 5 using namespace std; 6 const int N=1e4+5; 7 8 vector<int>G[N];//图的邻接表 9 vector<int>rG[N];//反向图的邻接表 10 vector<int>vs;//后序遍历的顺序的顶点列表 11 bool used[N];//记录点是否被访问 12 int cmp[N];//cmp[i]表示点i所属强联通分量的拓扑序 13 14 int V,E; 15 16 void addedge(int u,int v){ 17 G[u].push_back(v); 18 rG[v].push_back(u); 19 } 20 21 void dfs(int v){ 22 used[v]=true; 23 for(int i=0;i<G[v].size();i++){ 24 if(!used[G[v][i]]) 25 dfs(G[v][i]); 26 } 27 //回溯前进行标号 28 vs.push_back(v); 29 } 30 31 void rdfs(int v,int k){ 32 used[v]=true; 33 //点v属于第k个强连通分量 34 cmp[v]=k; 35 for(int i=0;i<rG[v].size();i++){ 36 if(!used[rG[v][i]]) 37 rdfs(rG[v][i],k); 38 } 39 } 40 41 int scc(){ 42 memset(used,false,sizeof(used)); 43 vs.clear(); 44 //第一次DFS 45 for(int i=1;i<=V;i++){ 46 if(!used[i]) 47 dfs(i); 48 } 49 memset(used,false,sizeof(used)); 50 int k=0;//强联通分量块数 51 //第二次DFS 52 for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){ 53 if(!used[vs[i]]) 54 rdfs(vs[i],++k); 55 } 56 return k; 57 } 58 59 void solve(){ 60 //获得强联通块数 61 int n=scc(); 62 //统计备选解的个数 63 int u=0,num=0; 64 for(int i=1;i<=V;i++){ 65 if(cmp[i]==n){ 66 u=i; 67 num++; 68 } 69 } 70 //检查是否所有点可达 71 memset(used,0,sizeof(used)); 72 rdfs(u,0); 73 74 for(int i=1;i<=V;i++){ 75 if(!used[i]){ 76 num=0; 77 break; 78 } 79 } 80 for(int i=1;i<=V;i++){ 81 cout<<"i="<<i<<" cmp="<<cmp[i]<<endl; 82 } 83 printf("%d ",num); 84 } 85 86 int main(){ 87 scanf("%d%d",&V,&E); 88 for(int i=1;i<=E;i++){ 89 int u,v; 90 scanf("%d%d",&u,&v); 91 addedge(u,v); 92 } 93 solve(); 94 return 0; 95 }