Codeforces 777E

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/777/E

题意：有n个环给你内环半径、外环半径和高度，叠这些环还要满足以下要求：

　　　　①：下面的环的外径要>=上面的环

　　　　②：环不能掉下去，所以下面的环的内径要<上面的环的外径

　　　　③：叠出最大高度

思路：贪心思想，先把这些环按外径从大到小，内径从大到小排好序，内径从大到小是为了尽可能让后面的环能放上去。接下来就可以用栈模拟了，放1~n个环的时每次都要判断，如果当前最顶上的环的内径大于我要放的环的内径也就是放不上去，那就把顶上的环出栈，一直循环直到能放上去为止，再把当前环入栈。然后每次都比较一下高度和，得出最大高度。为什么可以用栈写？因为我们已经知道前面的环叠不上后面的环肯定也叠不上，因为后面的环外径肯定<=前面的环，那把栈当成已经建好的塔，如果环放不上去，为了后面可以继续放，那可以拆了一部分重建。

　　这是开始没用栈的无脑代码从头到尾遍历了一遍，直接超时，心塞- -、、：

　　

#include<iostream>
#include<algorithm> 
#include<string>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
typedef long long ll;
struct node{
    int in;
    int out;
    int h;
}a[N];
ll dp[N];

bool cmp(node a,node b){
    return a.out==b.out?a.in>b.in:a.out>b.out;
}

int main(){
    ll n,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].in>>a[i].out>>a[i].h;
        if(a[i].h>ans)
            ans=a[i].h;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
//    cout<<endl;
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        cout<<a[i].in<<" "<<a[i].out<<" "<<a[i].h<<endl;
//    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=a[i].h;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i].out>=a[j].in)
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].h);
        }
        ans=max(ans,dp[i]); 
    }
    cout<<ans<<endl;
}

这是用栈写的：

#include<iostream>
#include<algorithm> 
#include<stack>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
typedef long long ll;
struct node{
    int in;
    int out;
    int h;
}a[N];
ll dp[N];

bool cmp(node a,node b){
    return a.out==b.out?a.in>b.in:a.out>b.out;
}
int main(){
    ll n;
    stack<node>s;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].in>>a[i].out>>a[i].h;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
//    cout<<endl;
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        cout<<a[i].in<<" "<<a[i].out<<" "<<a[i].h<<endl;
//    }
    ll sum=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(!s.empty()&&a[i].out<=s.top().in){//判断是否能叠上去，不能的话就把最顶上的环拿下来 
            sum-=s.top().h;
            s.pop();
        }
        sum+=a[i].h;
        s.push(a[i]);
        ans=max(ans,sum); //比较最大高度 
    }
    cout<<ans<<endl;
}