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克鲁斯卡尔算法
prim算法
AOE网：有向无回路图
克鲁斯卡尔算法：
克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小生成树。假设连通网N=（V，{E}），则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=（V，{∮}），图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边，若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上，则将此边加入到T中，否则舍去此边而选择下一条代价最小的边。依次类推，直至T中所有顶点都在同一连通分量上为止。
例如图为依照克鲁斯卡尔算法构造一棵最小生成树的过程。代价分别为1，2，3，4的四条边由于满足上述条件，则先后 被加入到T中，代价为5的两条边（1，4）和（3，4）被舍去。因为它们依附的两顶点在同一连通分量上，它们若加入T中，则会使T中产生回路，而下一条代 价（=5）最小的边（2，3）联结两个连通分量，则可加入T。因此，构造成一棵最小生成树。
上述算法至多对 e条边各扫描一次，假若以“堆”来存放网中的边，则每次选择最小代价的边仅需O（loge）的时间（第一次需O（e））。又生成树T的每个连通分量可看成是一个等价类，则构造T加入新的过程类似于求等价类的过程，由此可以以“树与等价类”中介绍的 mfsettp类型来描述T，使构造T的过程仅需用O（eloge）的时间，由此，克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O（eloge）。
kruskal(克鲁斯卡尔)算法的基本思想是：将无向图的所有边按权值递增顺序排列，依次选定权值数较小的边，但要求后面选取的边不能与前面选区的边构成回路，若构成回路，则放弃该条边，然后再选后面权值较大的边，n个顶点的图中，选取n-1条边即可。
prim算法
无向网的最小生成树问题
此算法的思想是基于点的贪心，力求从源点到下一个点的距离最短，以此来构建临接矩阵，所以此算法的核心思想是求得源点到下一个点的最短距离，下面具体解释如何求此最短距离：
在图中任取一个顶点k作为开始点，令集合U={k},集合w=V-U,其中v为图中所有顶点的集合，然后找出：一个顶点在集合U中，另一个顶点在集合W中的所有边中，权值最短的一条边，，并将该边顶点全部加入集合U中，并从W中删去这些顶点，然后重新调整U中顶点到W中顶点的距离，使之保持最小，在重复此过程，直到W为空集为止，求解过程如下：
由图可知最小生成树的步骤，假设开始顶点就选为1，故首先有u=｛1｝，w={2,3,4,5}。
kruskal算法的贪心是从源点到下一个点的距离最短。
prim算法的贪心是任意点到生成树的距离最短，也就是边的最小。