图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。对于图G中的每个顶点vi,该方法把所有邻接于vi的顶点vj链成一个带头结点的单链表,这个单链表就称为顶点vi的邻接表(Adjacency List)。
1. 邻接表的结点结构
(1)表结点结构
┌────┬───┐
│adjvex │next │
└────┴───┘
邻接表中每个表结点均有两个域:
① 邻接点域adjvex
存放与vi相邻接的顶点vj的序号j。
② 链域next
将邻接表的所有表结点链在一起。
注意:
若要表示边上的信息(如权值),则在表结点中还应增加一个数据域。
(2)头结点结构
┌────┬─────┐
│vertex │firstedge │
└────┴─────┘
顶点vi邻接表的头结点包含两个域:
① 顶点域vertex
存放顶点vi的信息
② 指针域firstedge
vi的邻接表的头指针。
注意:
① 为了便于随机访问任一顶点的邻接表,将所有头结点顺序存储在一个向量中就构成了图的邻接表表示。
② 有时希望增加对图的顶点数及边数等属性的描述,可将邻接表和这些属性放在一起来描述图的存储结构。
该算法的时间复杂度是O(n+e)。
注意:
① 建立有向图的邻接表更简单,每当读人一个顶点对序号<i,j>时,仅需生成一个邻接序号为j的边表结点,将其插入到vj的出边表头部即可。
② 建立网络的邻接表时,需在边表的每个结点中增加一个存储边上权的数据域。