Leetcode--First Missing Positive

https://oj.leetcode.com/problems/first-missing-positive/

感觉这题还蛮难的，O(n)的时间，常数大小的额外空间，这个要求还是比较苛刻的

首先，数组应该是可以修改的，否则恐怕没法做了，因为总要有一个地方来记忆一些信息，既然不给O(n)的额外的空间，只能在本地记忆了

想法是：

从左到右扫描数组，把数字放到恰当的位置上（把K放到数组的A[K-1]中，放之前，要把A[K-1]记下来）

比如A[] = [3,4,-1,1]，准备一个额外空间idx，

扫描到3时，先把A[2]的值记入idx（为3这个数腾出空间），然后把3放到A[2]

然后就处理存储在idx中的这个值，发现idx<=0，那么不用管

此时数组变成[3,4,3,1]

然后扫描第二个位置，即A[1]=4

将A[3]的值记入idx，然后把4放入A[3]

当前状态：idx=1，A[]=[3,4,3,4]

然后处理存储在idx中的这个值，idx=1，满足idx>0 && idx <= sizeOfArray（对于1到sizeOfArray之间的数字，都是要处理的，因为结果就是这中间的某个数）

把A[0]的值记入idx，把当前的idx记入A[idx-1]，即把1记入A[0]

当前状态：idx=3，A[]=[1,4,3,4]

然后又是要处理存储在idx中的这个值，此时idx=3，发现A[2]==3，不需要继续处理了（因为继续下去就是无限循环）

然后扫描第三个位置，同样发现A[2]==3，不需要处理

然后扫描第四个位置，发现A[3]==4，不需要处理

注意到我们在处理的过程中，没有丢失1到sizeOfArray之间的任何一个数字，所以可以保证结果的正确性

然后从左到右第二次扫描这个数组，这个时候，有如下条件成立：对出现在原数组中的1到sizeOfArray之间的任何一个数字K，它肯定被放到了A[K-1]

所以扫描的时候，如果遇到A[i]!=i+1，那么说明i+1在原数组中不存在，结果就是i+1

如果A[i]==i+1对i从0到sizeOfArray-1都成立，结果就是sizeOfArray+1

//result must be in [1..n]
class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(A[i] == i+1) continue;
            //a[i]!=i+1
            int idx = A[i];
            while(idx > 0 && idx <= n){
                if(A[idx-1] == idx) break;
                int tmp = A[idx-1];
                A[idx-1] = idx;
                idx = tmp;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(A[i] != i+1){
                return i+1;
            }
        }
        return n+1;
    }
};