• C/C++判定是否为平方数以及由此引出的IEEE754(2)


    第一个判定完全平方数函数:

    bool judge(int m){
        double x = sqrt(m);
        if (floor(x) == x) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    经过测试,表明这个函数对每个int范围内的正整数都能给出正确的判断

     当m是完全平方数时,m的算术平方根可以用double精确表示(因为是整数),所以不会产生精度损失,floor(x)==x成立

    当m不是完全平方数时,就要靠测试了,看看对于较大的k,double类型能否区分k2的平方根和k2+1的平方根,测试证明,k2在int范围内时,可以。

    第二个判定完全平方数函数:

    bool judge2(int m)
    {
        double x = sqrt(m); 
        if(floor(x + 0.5) == x){
            return true;
        }
        return false;
    }

    这个和刘汝佳的《算法竞赛入门经典》18页的做法相同,与judge()的区别在于用floor(x + 0.5)代替了floor(x),即用四舍五入(是标准的四舍五入)代替取下整。

    考虑到judge()的正确性,这个函数不需要测试就可以知道它也是正确的。

    当m是完全平方数时,x是精确的,judge2()返回true;当m不是完全平方数时,由judge()的正确性知x != floor(x),所以x肯定不是整数,所以x != floor(x + 0.5)

    第三个判定完全平方数函数:

    bool judge3(int m)//pass test
    {
        int t = sqrt(m); 
        if(t * t == m){
            return true;
        }
        return false;
    }

    这个函数和前两者不同的地方在于:它没有用==来比较两个double(用==比较两个double通常是危险的做法,对于普通的计算来说,通常会存在精度损失,比如你可以测试0.5^2+1.2^2==1.3^2是否成立),因此感觉应该是更可靠。

    不过这里有个强制类型转换:将sqrt返回的double赋给int,对于完全平方数来讲,这个赋值没有精度损失,judge3()返回true;对于非完全平方数,t * t == m肯定是不成立的(无论这个t是怎么得到的),返回false。因此这个函数也是正确的。

  • 相关阅读:
    Ubuntu Server 18.04上安装fail2ban
    Spring Security实现用户名密码登录
    Spring Boot集成H2数据库
    2019年过去了,我很怀念它
    基于Spring Boot的统一异常处理设计
    Git推送到多个远程仓库
    广州商学院16级软工一班&二班-助教总结
    记一次返工之后记
    广州商学院16级软工一班&二班-第四次作业成绩
    广州商学院16级软工一班&二班-第三次作业成绩
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fstang/p/2889165.html
Copyright © 2020-2023  润新知