高精度加减乘除(C++)

高精度加减乘除(C++)

高精度加法

使用数组存储，高位在高角标，低位在低角标,相加向高位进位

// C = A + B,A >= 0,B >= 0
vector<int> add(vector<int> &A，vector<int> &B)
{
    if(A.size() < B.size()) return add(B, A);

    vector<int> C;
    int t = 0;
    for(int i = 0;i < A.size(); i++)
    {
        t += A[i];
        if(i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if(t) C.push_back(t);
    return C;
}

高精度减法

使用数组存储，高位在高角标，低位在低角标,相加向高位借位

// C = A - B,满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    for(int i = 0, t = 0; i < A.size(); i++)
    {
        t = A[i] - t;
        if(i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if(t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }

    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

高精度乘低精度

使用数组存储，高位在高角标，低位在低角标,相乘整个B向高位进位

// C = A * b, A >= 0, b > 0
vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;
    for(int i = 0,t = 0; i < A.size() || t; i++)
    {
        if(i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    return C;
}

高精度除以低精度

使用数组存储，高位在高角标，低位在低角标,从最高位开始，每一位除以除数，得数为该位的数字，余数乘10加上下一位的数参与下一位的运算

// A / b = C mod r, A >= 0, b > 0
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}