LeetCode39. 组合总和

题目

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

分析

此题和 77题组合题目类似，又有区别。同一个数字可以无限制底被选取，意味着搜索的深度可能不确定，但是我们可以限制搜索的深度，即递归的终止条件是当前总和大于target。

题目又要求解集不存在重复组合，并且一个数可重复选取，那么每次递归时 startIndex就不必为 i 加一,直接为 i 。

代码

class Solution {
public:
    vector<int>path;
    vector<vector<int>> res;
    void backtracking(const vector<int>& candidates,int target,int sum,int startIndex){
        if(sum > target){
            return;
        }
        if(sum == target){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startIndex;i < candidates.size();i++){
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates,target,sum,i);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    } 
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        backtracking(candidates,target,0,0);
        return res;
    }
};

再进行剪枝优化

上面代码可知，我们是在 sum > target 时，结束递归，实际上在上一次递归尾部就可进行预判，也就是不用进入这层递归，即如果知道下层递归 sum > target 那么就没有必要进入下一层递归了。

如何进行修改呢 ？我们可以增强进入 for 循环的条件，因为只要进入了 for 循环，就会进入下一层递归。对总集合排序之后，如果下一层的sum（就是本层的 sum + candidates[i]）已经大于target，就可以结束本轮for循环的遍历。

　　　　for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) 

class Solution {
public:
    vector<int>path;
    vector<vector<int>> res;
    void backtracking(const vector<int>& candidates,int target,int sum,int startIndex){
        if(sum > target){
            return;
        }
        if(sum == target){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startIndex;i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target;i++){
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates,target,sum,i);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    } 
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtracking(candidates,target,0,0);
        return res;
    }
};

一定要先进行排序，再去回溯