链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1205
想起了隔板法:如果有n个隔板,则有n+1个空格。 如果最多的一种糖果数为M,则剩下的所有糖果至少要摆出M个空格,所以,至少剩下M-1个糖果。
用我自己的办法证明一下:考虑几种特殊情况
1>剩下M-1个同一种糖果,毫无疑问,可以吃完。如果M-1个为不同种糖果,肯定也成立
2>剩下M个同一种糖果,即最多的一种糖果数和剩下的糖果数相同。剩下的糖果可以摆出M+1个空格,M+1>M成立
3>剩下M+n个糖果(n为正数)
1.如果M+n全为同一种糖果,这种情况肯定不成立。
2.如果M+n由两种糖果组成,设两种糖果的数量分别为x,y. 且x>=y, 用x可以摆出x+1个空格,x+1>y恒成立.肯定能将y个糖果全部放入.....摆好后,会出现x+y+1个空格 又x+y=M+n,
所以,M+n+1个空格肯定能放下M个糖果。成立
3.如果M+n个由两种以上糖果组成,由2可知, 肯定成立
AC代码:
#include <stdio.h> int main() { int t; scanf("%d",&t); int n; int max; int i; int tem; __int64 sum; //糖果的和肯超出int的范围 while(t--) { max=0; sum=0; scanf("%d",&n); for (i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&tem); if(max<tem) max=tem; sum+=tem; } sum-=max; if(sum>=max-1) printf("Yes "); else printf("No "); } return 0; }