最小总代价 状压DP

描述

n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。

游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。

即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；
求当物品经过所有n个人后，整个过程的总代价是多少。

格式

输入格式

第一行为n,表示共有n个人（16>=n>=2）；
以下为n*n的矩阵，第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价，特别的有第i+1行、第i列为-1（因为物品不能自己传给自己），其他数据均为正整数(<=10000)。

(对于50%的数据，n<=11)。

输出格式

一个数，为最小的代价总和。

样例1

样例输入1

2
-1 9794
2724 –1

Copy

样例输出1

2724

Copy

限制

所有数据时限为1s

题意 n个人传递物品，每次从任意一开始，每次可以传给任意没有接到过的人，传递的时候会花费代价

　　输入代价表，要求算出最小的总代价

用状压DP来求解

转移方程 
f[i][j]=min(f[i-(1<<j)][k]+cost[k][j],f[i][j]) 
k表示从k点转移到了j位置，所以要求j,k都应该是集合i中的元素。 

用二进制的0 1表示取或者不取
比如101 取走第一个1就是就是5-2^2
所以他的空间就相当于是 int tot=(1<<n)-1;

第一次做这种类型的题目，参考了别人的

//状压DP 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=17;
long long  f[1<<N][N];
int co[N][N],digit[1<<N],w[N][1<<N];
int main()
{
    memset(f,127,sizeof(f));
    int n;
    scanf("%d",&n); 
    int i,j,k,h;
    long long minc=0x7fffffff;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&co[i][j]);//i走到j的花费 
    int tot=(1<<n)-1;
    for(i=0;i<n;i++)
        f[1<<i][i]=0;
    for(i=1;i<=tot;i++)
        for(j=0;j<n;j++)
            if(i&(1<<j))//判断i的第j位上是不是1 
                for(k=0;k<n;k++)
                    if((i&(1<<k))&&j!=k)//i的第k位上是不是1 
                        f[i][j]=min(f[i-(1<<j)][k]+co[k][j],f[i][j]);
    for(i=0;i<n;i++)
        minc=min(minc,f[tot][i]);
    printf("%lld
",minc);
    return 0;
}