最近看到了Brett Beauregard发表的有关PID的系列文章，感觉对于理解PID算法很有帮助，于是将系列文章翻译过来！在自我提高的过程中，也希望对同道中人有所帮助。作者Brett Beauregard的原文网址：http：//brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginner%E2%80%99s-pid-sample-time/
1、问题
初学者的PID设计为不规则地调用。这导致2个问题：
- 你没有从PID中获得一致的行为，因为有时候它被频繁调用，有时侯却很少使用。
- 你需要做额外的数学计算—微分和积分，因为它们都依赖于时间的变化。
2、解决方案
为了确保定期调用PID。我决定采用这样的方法，就是指定每个周期调用计算函数。根据预先确定的采样时间，PID决定是否应立即计算或返回。
一旦我们知道PID以恒定间隔进行评估，也可以简化微分和积分计算。来点鼓励！
3、代码
1 /*working variables*/ 2 unsigned long lastTime; 3 double Input，Output，Setpoint; 4 double errSum，lastErr; 5 double kp，ki，kd; 6 int SampleTime = 1000; //1 sec 7 void Compute() 8 { 9 unsigned long now = millis(); 10 int timeChange = (now - lastTime); 11 if(timeChange>=SampleTime) 12 { 13 /*Compute all the working error variables*/ 14 double error = Setpoint - Input; 15 errSum += error; 16 double dErr = (error - lastErr); 17 18 /*Compute PID Output*/ 19 Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr; 20 21 /*Remember some variables for next time*/ 22 lastErr = error; 23 lastTime = now; 24 } 25 } 26 27 void SetTunings(double Kp，double Ki，double Kd) 28 { 29 double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000; 30 kp = Kp; 31 ki = Ki * SampleTimeInSec; 32 kd = Kd / SampleTimeInSec; 33 } 34 35 void SetSampleTime(int NewSampleTime) 36 { 37 if (NewSampleTime > 0) 38 { 39 double ratio = (double)NewSampleTime 40 / (double)SampleTime; 41 ki *= ratio; 42 kd /= ratio; 43 SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime; 44 } 45 }
在第10行和第11行，算法现在决定是否需要计算。另外，因为我们现在知道样本之间的时间间隔是相同的，所以我们不需要经常乘以时间变化。我们只能适当地调整Ki和Kd（第31和32行），结果在数学上是等价的，但效率更高。
尽管如此，这样做还有点小问题。如果用户决定在操作期间更改采样时间，则需要重新调整Ki和Kd以反映这一新变化。这就是39-42行的全部内容。
另请注意，我将采样时间转换为第29行的秒。严格来说，这不是必需的，但允许用户以1 / sec和s为单位输入Ki和Kd，而不是1 / mS和mS。
4、结果
上面的变化为我们做了三件事
- 无论调用Compute（）的频率如何，PID算法都将定期评估[第11行]。
- 由于减去时间[第10行]，当millis（）回到0时不会出现问题。这种情况每隔55天会发生一次，但是我们要记得预防，切记！
- 我们不需要再乘以和除以时间变化量。因为它是一个常量，所以我们可以将它从计算代码(第15+16行)移到调优常量(第31+32行)中。从数学上讲，它的结果是一样的，但是每次计算PID时，它都节省了乘法和除法。
5、关于中断的附注
如果该PID控制器应用于微控制器，则可以使用中断进行非常好的验证。SetSampleTime设置中断频率，然后使用中断周期调用Compute。在这种情况下，上述代码中的第9-12行，第23行和第24行没有必要。如果你计划用你的PID实现这样的功能，那就这么办吧！继续阅读这个系列。希望您仍然可以从后面的修改中获益。
我没有使用中断有三个原因：
- 就这个系列而言，并非每个人都能使用中断。
- 如果你想要同时实现许多PID控制器，事情会变得棘手。
- 老实说，我没想过。 Jimmie Rodgers在帮我做校对时提出了建议。我可能决定在未来版本的PID库中使用中断。
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