LIS反链

链接

直线上有n座山峰，第i座的高度为hi。从某座山峰上放飞一架纸飞机，它可以从左往右依次经过一系列高度严格递减的山头。
假设五座山峰的高度依次是3，4，3，2，1。从第一座山峰上放飞的纸飞机可以依次经过第一、四、五座山峰，但不能经过第二、三座山峰。
对于每座山峰，求出要经过除这座山峰外的每座山峰，至少需要放飞多少纸飞机。（每架纸飞机的起点可以不同）
输入描述:
第一行包括一个正整数n。
第二行包括n个正整数，第i个数表示第i座山峰的高度hi。
输出描述:
输出一行，包括n个用空格隔开的正整数，第i个数表示除去第i座山峰的答案。
输入

5
2 4 3 1 5

输出

2 3 3 3 2

即求除去i之后反链的长度。
设x[i]:以i为结尾的最长非降子序列长度
设y[i]:以i为开头的最长非降子序列长度
则包括a[i]的最长反链长度为x[i]+y[i]-1
如果该长度不等于a的最长反链长度len，则除去a[i]后反链长度不变，答案是len
否则

1. 如果除去a[i]后反链长度-1的话，答案就是len-1
2. 如果除去a[i]后反链长度不变，答案就是len

记录所有x[i]+y[i]-1== len时x[i]出现的次数，
如果x[i]出现次数大于1次，说明有另一条不包括i的最长反链：
设i、j都满足x[k]+y[k]-1=len且x[i]==x[j]，要么j<i且链y[j]里不可能包括a[i]（如果包括则y[j]>y[i]），要么i<j且链x[i]里不可能包括a[i]（如果包括则x[j]>x[i]），所以，x[j]+y[j]-1这条反链不包括a[i]，所以除去a[i]后还有另一条最长反链。
计算y时相当于反着计算x。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char buf[1<<20],*_=buf,*__=buf;
#define gc() (_==__&&(__=(_=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),_==__)?EOF:*_++)
#define TT template<class T>inline
TT bool read(T &x){
    x=0;char c=gc();bool f=0;
    while(c<48||c>57){if(c==EOF)return 0;f^=(c=='-'),c=gc();}
    while(47<c&&c<58)x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=gc();
    if(f)x=-x;return 1;
}
TT bool read(T&a,T&b){return read(a)&&read(b);}
TT bool read(T&a,T&b,T&c){return read(a)&&read(b)&&read(c);}
typedef long long ll;
const ll MAXN=1e6+8,mod=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[MAXN],k[MAXN],l;
int x[MAXN],y[MAXN],cnt[MAXN];
int main() {
    read(n);
    for(int i=0;i<n;++i)read(a[i]);
    k[0]=a[0],l=1,x[0]=1;
    for(int i=1,j;i<n;++i){
        if(a[i]>=k[l-1])k[l]=a[i],x[i]=++l;
        else{
            j=upper_bound(k,k+l,a[i])-k;
            k[j]=a[i];
            x[i]=j+1;
        }
    }
    k[0]=-a[n-1],l=1,y[n-1]=1;
    for(int i=n-2,j;i>=0;--i){
        if(a[i]<=-k[l-1])k[l]=-a[i],y[i]=++l;
        else{
            j=upper_bound(k,k+l,-a[i])-k;
            k[j]=-a[i];
            y[i]=j+1;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(x[i]+y[i]-1==l)cnt[x[i]]++;
    }
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(x[i]+y[i]-1==l){
            if(cnt[x[i]]>1)printf("%d ",l);
            else printf("%d ",l-1);
        }else printf("%d ",l);
    }
    return 0;
}