$Poj1934 Trip$ 线性$DP+$搜索

 Luogu

Description

爱丽丝和鲍伯想去度假,他们每个人都制定了一个参观城市的清单,该地区正好有26个城市,因此它们被编码为小写字母“a”到“z”.清单上可能重复出现某个城市.因为他们想一起旅行,他们必须走同样的路线.他们不想增加城市或改变城市顺序,所以只能从名单上删除一些城市.他们想尽可能多地参观城市.请你将他们两人的清单合成一个清单.

Input

输入的第一行包含一个整数,表示测试用例数T(T<＝10).每个测试用例有两行:第一行是爱丽丝的列表,第二行是鲍伯的列表.每个列表包含1到80个小写字母.

Output

输出所有符合条件的清单,数据保证至少有一种可能的次序,但不超过1000次,按字典序输出.每个测试用例后输出一个空行.

Sol

这题的重点才不是DP,是搜索鸭QwQ. So DP求LCS就不讲了

这里要记录所有长度为ans的序列并按照字典序输出

注意到n的范围较小(1,80),所以是可以用枚举+搜索的

怎么搜呢,用到两个辅助数组,a,b

a[i][j]表示在序列1的前1到j位中,(i+'a'-1)这个字母出现的最大下标

b[i][j]表示在序列2............(同上)

dfs中就只要记录(l1,l2,l,s)表示当前序列1的长度为l1,序列2的长度为l2,待枚举的字母数是l,已经有的字符串s(就是前面枚举的字母形成的字符串鸭)

由于我是字符串白纸,所以get了关于字符串的新技能!

strint s;

s="a";s=s+'b';  //s="ab"

s='c'+s; //s="cab"

觉得好方便QwQ

Code

 调了半个小时就因为把1写成i了 5555

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define Rg register
#define il inline
#define db double
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i)
#define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
il int read()
{
    int x=0,y=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}
    return x*y;
}
int T,ls1,ls2,ct,a[27][81],b[27][81],f[81][81];
string s1,s2,d[1001];
il void init()
{
    mem(f,0);ct=0;
    go(i,1,26)
        go(j,1,ls1)
        if(s1[j]==i+'a'-1)a[i][j]=j;
        else a[i][j]=a[i][j-1];
    go(i,1,26)
        go(j,1,ls2)
        if(s2[j]==i+'a'-1)b[i][j]=j;
        else b[i][j]=b[i][j-1];
}
il void dfs(int l1,int l2,int l,string s)
{
    if(l==0){d[++ct]=s;return;}
    if(l1<1 || l2<1)return;
    go(i,1,26)
    {
        int t1=a[i][l1],t2=b[i][l2];
        if(f[t1][t2]==l){dfs(t1-1,t2-1,l-1,char(i+'a'-1)+s);}
    }
    
}
int main()
{
    T=read();//remember to init ! ! !
    while(T--)
    {
        cin>>s1>>s2;
        ls1=s1.length();ls2=s2.length();
        yes(i,ls1,1)s1[i]=s1[i-1];
        yes(i,ls2,1)s2[i]=s2[i-1];
        init();
        go(i,1,ls1)
            go(j,1,ls2)
            if(s1[i]==s2[j])f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
            else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
        dfs(ls1,ls2,f[ls1][ls2],"");
        sort(d+1,d+ct+1);
        go(i,1,ct)cout<<d[i]<<endl;
    }
    return 0;
}