• 放砖头


          LALALA  

    【题目描述】

    你有一个长宽高分别为 A、B、C 的砖头,地上有一个 D*E 的矩形洞,你可以以任何姿 势尝试把砖头放进洞中,假设洞的深度无穷大,请你判断,你的砖头能否塞进洞中。

    【输入数据】 仅一行,五个实数 A、B、C、D、E。

    【输出数据】 输出 YES/NO

    【输入样例】 1.0 2.0 1.5 1.5 1.0

    【输出样例】 YES

    【数据约定】 输入中出现的所有数均至少为 1,至多为 10,小数部分最多一位。

    正解:(这里有两种方法,都有code 见下)

      有很多方法啊(虽然考试的时候我一种也没做出来)

      考试的时候我连可以斜着塞这种情况都没想到qwq

      1.zyz的方法 

     <黑白版>

      矩形ABCD为待塞进洞的砖头 E为直线AD与矩形洞的交点 F为直线BC与矩形洞的交点

      二分BE的长度:(下界为0 上界为AB长度)

        如果BE<AD 则说明BE还要再短一点 (使BC与水平线的夹角小一点)

        如果BF<BC  则说明BE还要再长一点(使BC与水平线的夹角大一点)

        当BE又要再长一点 又要再短一点的时候 (即自相矛盾的时候) 就要输出NO了

        当BE既不太长又不太短的时候就为 YES

      另外一个lsy想到的方法 

      即 在最坏的能塞进去的情况中 矩形ABCD的中心一定与矩形洞的中心重合

      所以我们只要判断在这样的情况下 砖头能否塞进去即可

      怎么判断呢

    <彩色版>

      首先我们已经知道AE和EF的长度 (AE=AC/2,AC由勾股定理可求) 可以求出AF

      若AF>坑的长/2 那么直接puts("NO") return 0; 否则 继续

      我们知道HE,AH 可以根据反三角函数求出角EAH

      根据AE,EF 可以求出角EAF 

      相减得到角HAF 

      根据相似可得 角ABG=角HAF

      又知道AB 所以可求AG

      最后判断AF+AG是否大于 坑的长/2 即可

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cmath>
     4 #define db double
     5 using namespace std;
     6 db a,b,c,d,e,l,r,mid;
     7 //a:AB b:AD c:砖头高 d:坑宽 e:坑长
     8 bool ck(db x,db y) {return fabs(x-y)<1e-3;}
     9 int main()
    10 {
    11     scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e);
    12     if(a>c) swap(a,c); if(b>c) swap(b,c);
    13     if(d>e) swap(d,e); if(a>b) swap(a,b);
    14     l=0.00;r=a;
    15     if(a<=d&&b<=e) {puts("YES");return 0;}
    16     while(!ck(l,r)) {
    17         mid=(l+r)/2;
    18         if(b>a*(e-mid)/(sqrt(a*a-mid*mid))) l=mid;
    19         else if(b>a*(d-sqrt(a*a-mid*mid))/mid) r=mid;
    20         else {puts("YES");return 0;}
    21     }
    22     puts("NO");
    23     return 0;
    24 }
    法1 View Code
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cmath>
     4 #define db double
     5 using namespace std;
     6 db a,b,c,d,e,f,g,h;
     7 //a:AB b:AD c:砖头高 d:坑宽 e:坑长 f:AC g:AF h:AG
     8 db x,y,z;
     9 //x:角EAH y:角EAF z:角HAF
    10 int main()
    11 {
    12     scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e);
    13     if(a>c) swap(a,c); if(b>c) swap(b,c);
    14     if(d>e) swap(d,e); if(a>b) swap(a,b);//注意这里 使长,宽对应
    15     if(a<=d&&b<=e) {puts("YES");return 0;}
    16     f=sqrt(a*a+b*b);
    17     g=sqrt((f/2)*(f/2)-(d/2)*(d/2));
    18     if(g>e/2) {puts("NO");return 0;}
    19     x=atan((a/2)/(b/2));
    20     y=asin((d/2)/(f/2));
    21     z=x-y; h=a*sin(z);
    22     if(g+h>e/2) puts("NO");
    23     else puts("YES");
    24     return 0;
    25 }
    法2 View Code
    光伴随的阴影
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/forward777/p/10317030.html
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